七．综合系列选课指南

概述：综合系列面向全校博士研究生和硕士研究生开设4门数学课：《生物数学（I）》，《生物数学（II）》，《定量方法》和《数学应用分析》。

综合系列开设的数学课程主要面向我校迅速形成、崛起和壮大的大生命学科群和大人文学科群的各类研究生。同时，另将新开设的一门课程——《数学应用分析》，也列入本系列，这门课面向所有研究生，它不同于其它课程，不系统讲授某一分支的数学，而是通过对现有的优秀博士论文应用数学的案例分析，帮助研究生们学会如何灵活地应用数学工具来从事科学研究的。

我校对于生命和人文研究生设定数学基础课的要求，这是非常有远见的一项决策，它对于新一代的大生命和大人文的研究后备队伍的成长，将具有极其重要的意义，其意义怎样估计都不为过。历史和时间将给出一个肯定的答案。

在19世纪70年代，还在现代数学发展的早期，恩格斯曾对数学应用的状况作过这样的估计：“在固体力学中是绝对的，在气体力学中是近似的，在流体力学中已经比较困难了，在物理中多半是尝试性的和相对性的，在化学中是去简单的一次方程，在生物学中等于零。”这是100多年前的情况。一个世纪后的今天，我们可以看到恩格斯描述的状况有了翻天覆地的改变。数学正在向包括粒子物理到生命物理到生命科学，从航空航天到地质勘探，从管理到经济金融在内的一切领域渗透与融合。数学在物理中的应用经历了一系列激动人心的重大事件：现代化学为了描述化学过程已经提出了不少微分方程和积分方程，并且还有许多连数学家都感到棘手的非线性方程，生物与生命领域不用数学的时代已一去不复返了。比如人类基因测序得到了一大堆巨大数量的数据，如何透过这些天文数字大小的数据去解读生命的奥妙，是对数学从未有过的挑战，连世界最优秀的数学家都不知道用什么数学才能“挖掘”出隐藏在基因数据背后的生命规律。这说明化学、生物生命与原先数学用地少得少的地方，不是不需要数学，而是系统太复杂，一时难以建立数学模型，或模型建立后难以求解，或者需要更加深刻甚至今天还没有问世的数学。就是在部分人文领域，数学应用的势头也不可阻挡。前不久，我国断代工程课题的研究运用了许多的数学工具，对弄请许多事实起了关键的作用；搞文学研究的，有人用模糊数学等来研究《红楼梦》。何况数学教育的作用还不限于实用，而更在对思维的训练。

应该说，如何加强对大生命和大人文学科的研究生的数学训练，是一个艰难而复杂的课题。数学老师有责任，专业学科的老师也有责任，而且责任更重。学科专业的老师们，不仅自己要加强数学的更新和学习，更要跳出长期积累起来的习惯思维模式，为新一代的大生命类和大人文类的科研后备队伍的成长，摸索出一条适合中国特点的道路。

愿各位和我们一起努力.

1．            课程《生物数学（I）》45学时/2学分 第一学期开设

本课程为大生命学科类中数学起点较低的博士研究生和硕士研究生开设，即为那些在以前学习中较少接触数学，或数学基础不太扎实的同学开设。

自然科学的发展经历从定性研究到定量研究的过程。生命科学的各个领域的发展也是如此。生物数学是从数量上研究生物学中带有普遍性、深刻性和客观性规律的一门应用交叉学科。从生物学的应用去划分，由数量分类学，数量遗传学，数量生态学和生物力学等。这些分支是数学和生物学不同领域相结合的产物，在生物学中有明确的研究范围。从使用数学的方法划分，生物数学有可分为生物统计学，生物系统论，生物控制论，生物信息学和生物方程等。这些分支与前者不同，它们没有确定的生物研究对象，只研究那些涉及生物学应用有关的数学方法与理论。

具备用数学工具对生物研究对象进行定量分析的能力，是现代生命学科领域的科学研究、工程技术和管理人员必须具备的素养之一。本课程为训练这类能力打下一定的基础。

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