说课教案
课题：1.1勾股定理
教材：义务教育数学课程标准实验教科书——八年级上册（北京师范大学出版社）
第一章_____ 勾股定理
第一节_____ 探索勾股定理
授课教师：辽宁省营口市实验中学__ 刘丽辉
1、 教学目标：
（1） 知识与技能：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。
（2） 过程与方法：经历探索勾股定理的过程，体验数学学习探究的方法。经历观察、归纳、猜想、概括等数学学习活动过程，发展合情推理能力，体会数形结合思想。
（3） 情感态度与价值观：
进一步丰富数学学习的成功体验，认识到数学是解决实际问题的重要工具，初步形成积极参与数学活动的意识；通过追溯勾股定理的历史，增强学生的爱国情感。
2、 教学重点：
重点：勾股定理的发现及其简单应用
__ 难点：勾股定理的发现
3、 教学方法与教学手段
本课运用“探究式”“启发式”“开放式”的教学方法，运用多媒体等手段充分调动学生参与课堂学习的积极性，鼓励学生积极思考并实现合作学习。
4、 教学过程：创设情境，引发思考――自主探索，合作交流――追溯历史，激发情感――应用拓展，能力提升――回顾反思，提炼升华――布置作业，课堂延伸
（一）、创设情境，引发思考
探究活动1
故事引入：
相传两千多年前，古希腊著名的哲学家、数学家毕达哥拉斯去朋友家做客。在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来。原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，谁知，毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了。原来，他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系。
（黑白相间的地砖）
教师与学生行为：教师给出一个历史小故事，设置悬念，引发学生思考。
教学效果预估与对策：学生对故事中的问题很感兴趣，能够激发学生的探究欲望。
设计意图：由毕达哥拉斯在朋友家做客的偶然发现入手，引入本节课的课题――勾股定理，学生接受起来更自然，贴切。
（二）、自主探索，合作交流
探究活动1
问题1：你能发现下图中三个正方形面积之间有怎样的关系？
问题2：下图中的各组图形面积之间都有上述的结果吗？
问题3：你能用等腰直角三角形的边长表示正方形的面积吗？由此猜想等腰直角三角形三边有怎样的关系？
教师与学生行为：对于问题（2）、（3）教师给学生足够的思考时间，然后让学生交流合作，得出结论。问题（3）可让学生在自己准备好的小方格上画出，并计算A、B、C三个正方形的面积，用字母表示三个正方形面积之间的数量关系，进而发现了等腰直角三角形三边的特殊关系。并在小组内交流，教师适当引导，深入学生当中，倾听他们的想法。
教学效果预估与对策：对等腰直角三角形三边性质的探索，学生们探究欲望会很强烈，小组交流想法也会达成共识，对于验证三个正方形面积之间的关系，在方法上会各有千秋。教师同时辅之多媒体的动态演示，使教学效果更直观，利于学生接受，顺利突破难点。
设计意图：通过设计问题串，让探索过程由浅入深，循序渐进。经历观察、猜想、归纳这一数学学习过程，符合学生认知规律。探索面积证法的多样性，体现数学解决问题的灵活性，发展学生的合情推理能力。
探究活动2：
做一做：