武汉理工大学考试试题纸（ A__ 卷）

课程名称 《概率论与数理统计》_____ 专业班级 全校

备注:__ 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)

_ 查表数据：

_ _ __

一、填空题、

1、      已知，，，则

2、      设,相互独立，且，，则

3、      已知的概率密度为，则

4、      已知,,相关系数，则

5、      样本取自于总体，则统计量服从

6、      设总体,现从总体中抽取容量为的样本,其样本均值,则的置信度为的置信区间为

2、     某厂生产的一类产品中90%是正品，其余为废品。用某种方法进行质量检查时，误认正品为废品的概率为，而误认废品为正品的概率为。求检验结果为正品的一种产品确实是正品的概率。

3、     设连续型随机变量X的概率密度函数为：

____

试求：① 系数.___ ② 的分布函数. ③

四、袋中装有只白球及只黑球，现从中摸球两次，每次摸一只，进行有放回的摸球,定义下列随机变量:

求的联合分布律及边缘分布律，写出计算过程，最后结果用下面表格表示：

五、设随机变量的概率密度函数为：,求的概率密度.

六、有48道单项选择题，每个题中有4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的。规定选择正确得1分，选择错误得0分。假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，问他的得分服从何种分布？并用中心极限定理计算他的得分能够超过18分的概率。

七、设总体的概率密度为其中是未知数，是来自总体的一个容量为的简单随机样本，求的矩法估计量和极大似然估计量。__

八、乙方要接收甲方的一批货物手机充电器，要考察的指标是其输出电压，已知总体，合同规定应为（伏特），取。现在抽样得个样本值，算出（伏特）。

现在：甲方认为就是（伏特），因为抽样总是有随机误差，应接受这批产品；

___ 而乙方认为与（伏特）相差太大，无法接受这批产品。

__ 请你用所学知识作出判决。

九、设随机变量和独立，都在区间上服从均匀分布；引进事件。

（1）已知，求常数；

（2）求的数学期望。