第一章 随机事件与概率
【基本要求】1、理解随机事件和样本空间的概念，熟练掌握事件之间的关系与基本运算；
2、理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性；
3、理解古典概率的定义，了解概率的定义
4、掌握概率的基本性质，会应用这些性质进行概率计算；
5、理解条件概率的概念，掌握乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式，并会应用这些公式进行概率计算；
6、理解事件独立性的概念，会应用事件的独立性进行概率计算。
【本章重点】理解概率的定义、性质；掌握概率的计算及事件的独立性
【本章难点】判别事件概率的类型；注意‘有放回抽样’与‘无放回抽样’的区别；条件概率、全概率公式及贝叶斯公式的应用
【学时分配】16学时
【授课内容】
引言
1.确定性现象与不确定性现象（随机现象）：
在自然界与人类社会生活中，存在着两类截然不同的现象：一类是确定性现象。例如：早晨太阳必然从东方升起；在标准大气压下，纯水加热到100摄氏度必然沸腾；边长为a，b的矩形，其面积必为ab等。对于这类现象，其特点是：在试验之前就能断定它有一个确定的结果，即在一定条件下，重复进行试验，其结果必然出现且唯一。另一类是随机现象。例如：某地区的年降雨量；打靶射击时，弹着点离靶心的距离；投掷一枚均匀的硬币，可能出现“正面”，也可能出现“反面”，事先不能作出确定的判断。因此，对于这类现象，其特点是可能的结果不止一个，即在相同条件下进行重复试验，试验的结果事先不能唯一确定。就一次试验而言，时而出现这个结果，时而出现那个结果，呈现出一种偶然性。
概率论就是研究随机现象的统计规律性的一门数学分支。
其研究对象为：随机现象
研究内容为：随机现象的统计规律性。
2.随机现象的统计规律性：
以前，由于随机现象事先无法判定将会出现那种结果，人们就以为随机现象是不可捉摸的，但是后来人们通过大量的实践发现：在相同条件下，虽然个别试验结果在某次试验或观察中可以出现也可以不出现，但在大量试验中却呈现出某种规律性，这种规律性称为统计规律性。例如：在投掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，但是假如硬币均匀，直观上出现正面与出现反面的机会应该相等，即在大量的试验中出现正面的频率应接近50%，这正如恩格斯所指出的：“在表面上是偶然性在起作用的地方，这种偶然性始终是受内部的隐藏着的规律支配的，而问题只是在于发现这些规律。”因此，人们买彩票经常不能中奖，总是抱怨运气不好，其最主要的原因就是没有进行大量的重复试验，从而也就不能发现其内部隐藏着的规律。
§1.1
随机试验下面具一些试验的例子：
：抛一枚硬币，观察正面H，反面T出现的情况。
：将一枚硬币抛掷三次，观察正面H，反面T出现的情况。
：将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数。
：抛一颗骰子，观察出现的点数。
：电话总机在单位时间内接到的呼唤次数
：在一批灯泡中任意抽取一次，测试它的寿命。
：记录某地一昼夜的最高温度和最低温度。
上面举出了七个试验的例子，它们有着共同的特点。例如，试验有两种可能的结果，出现H