2007年高考数学试题汇编7——线性规划问题
1,(2007湖北)设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 .

2,(2007福建)已知实数满足则的取值范围是________.

3,(2007年天津文)设变量满足约束条件,则目标函数=2+4的最大值为( )
(A)10 (B)12 (C)13 (D)14
C
4,(2007全国I)下面给出四个点中,位于表示的平面区域内的点是( )
A. B. C. D.
C
5,(2007陕西)已知实数,满足条件则的最大值为 .
8
6,(2007重庆)已知则的最小值为 .
9
7,(2007四川)某公司有60万元资金,计划投资甲,乙两个项目,按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍,且对每个项目的投资不能低于5万元,对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润,对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润,该公司正确提财投资后,在两个项目上共可获得的最大利润为
A.36万元 B.31.2万元 C.30.4万元 D.24万元
B
8,(2007浙江)中的满足约束条件则的最小值是 .
9,(2007山东)本公司计划2008年在甲,乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲,乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定甲,乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲,乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元
解:设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟,总收益为元,由题意得
目标函数为.
二元一次不等式组等价于
作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域.
如图:
作直线,
即.
平移直线,从图中可知,当直线过点时,目标函数取得最大值.
联立解得.
点的坐标为.
(元)
答:该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做200分钟广告,公司的收益最大,最大收益是70万元.
10,(2007北京)若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是( )
A. B. C. D.或
C
11,(2007安徽)如果点在平面区域上,点在曲线上,那么的最小值为( )
A. B. C. D.
A
12,(2007江苏)在平面直角坐标系,已知平面区域且,则平面区域的面积为
A. B. C. D.
B
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y=2
x-y=-1
x+y=4
图1
0
100
200
300
100
200
300
400
500
y
x
l
M