课题:5.1函数(1)
浦厂中学 刘洪斌
教学目标
1.通过简单的实例,了解常量与变量的意义.
2.通过实例,理解函数的概念,能判断变化过程中的函数关系.
3.让学生从事观察,交流,归纳等探索活动,形成自己有效的学习模式.
教学重点:
掌握函数概念,并能判断两个变量之间的关系是否可看作函数关系.
教学难点:
1.把实际问题抽象概括为函数问题.
2.自变量和因变量的区分.
教学过程:
一,创设问题情境
学生交流:从甲地到乙地,匀速行驶的列车车速,路程和时间中变的数量和不变的数量.
概念学习:常量,变量.
反馈:指出下列各式的常量和变量.
求余角的计算公式β=900- α
圆周长C和半径r的关系式C=2πr
矩形的长a一定,宽b,面积S= a b
分析:辨别时把握住变化过程中的变与不变.
二,探究活动
探究一:水库水位变化与水库蓄水量变化.
探究二:搭小鱼的条数n和所需火柴根数S的关系.

探究三:变化中的圆面积S与半径R的关系.
分析:在上述例子中,每个变化过程中都存在着两个变量,当其中一个变量变化时,另一个变量也随着发生变化,当一个变量确定时,另一个变量也随着确定.
三,函数定义讲解
函数定义:一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,我们称y是x 的函数,其中x是自变量,y是因变量.
分析:对于函数定义,应注意强调两个变量的变化关系,以及因变量的唯一性.
反馈:随堂练习1.
四,例题讲解
例1:用一根1m长的铁丝围成一个长方形,长方形的长是宽的函数吗 为什么
分析:判断两个量是否具有函数关系把握三点:①一个变化过程,②两个变量,③一种对应关系.
反馈:
2.下列各题中,哪些是函数关系,哪些不是函数关系.
四,小结
1.能说出变化过程中的常量和变量.
2.初步掌握函数的概念,能判断两个变量间的关系是否可看作函数关系.
3. ... ...
五,反馈练习
1. 在圆周长公式中:C= 2r, 其中变量有 ( )

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