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2005年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)
数学试题卷(理工农医类)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分. 满分150分. 考试时间120分钟.
第I部分(选择题 共60分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效.
3.考试结束,监考人员将本试题卷和答题卡一并收回.
一,选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设P,Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q=
,则P+Q中元素的个数是 ( )
A.9 B.8 C.7 D.6
2.对任意实数a,b,c,给出下列命题:
①""是""充要条件; ②"是无理数"是"a是无理数"的充要条件③"a>b"是"a2>b2"的充分条件;④"a<5"是"a0,都有
2005年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)
数学试题卷(理工农医类)参考答案
一,选择题:本题考查基本知识和基本运算. 每小题5分,满分60分.
1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.C 9.D 10.C 11.D 12.A
二,填空题:本题考查基本知识和基本运算. 每小题4分,满分16分.
13.[-6,2] 14. 15.-2 16.500
三,解答题
17.本小题主要考查平面向量数量积的计算方法,利用导数研究函数的单调性,以及运用基本函数的性质分析和解决问题的能力.
解法1:依定义
开口向上的抛物线,故要使在区间(-1,1)上恒成立
.
解法2:依定义
的图象是开口向下的抛物线,
18.本小题主要考查正弦定理,余弦定理等基础知识,同时考查利用三角公式进行恒等变形的技能和运算能力.
解法1:设E为BC的中点,连接DE,则DE//AB,且DE=
在△BDE中利用余弦定理可得:
BD2=BE2+ED2-2BE·EDcosBED,
解法2:
以B为坐标原点,轴正向建立直角坐标系,且不妨设点A位于第一象限.
解法3:过A作AH⊥BC交BC于H,延长BD到P使BD=DP,连接AP,PC,
过P作PN⊥BC交BC的延长线于N,则HB=ABcosB=
19.本小题主要考查随机变量的分布列和数学期望的概念和运算,以及运用概率统计的知识解决实际问题的能力.
解:的取值分别为1,2,3,4.
,表明李明第一次参加驾照考试就通过了,故P()=0.6.
,表明李明在第一次考试未通过,第二次通过了,故

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