运用语言正确流畅是数学教学双基内容之一
----兼论初中各年级具体要求
上海市徐汇区"数学教学中的语言问题"研究小组
执笔:陈永明,阮夏丽
摘要:数学教学中的语言的准确流畅,应该是数学双基内容之一.因此首先应该在数学课程标准中得到强化,作为一个教学目标,作为一个基本要求提出来;同时应该在教材中有具体的要求,还要安排适当的训练.在对6-9年级各类学校的测试的基础上,论文还对初中各年级的和数学密切相关的语言的要求作了安排.
关键词:数学教学,语言,双基
笔者欣喜地看到,这几年来,数学教学中的语言问题受到了数学教育界的重视,好几位学者和教师做了有质量的调查和实验,并发表了好多有质量的论文.
1.运用语言正确流畅是数学教学双基内容之一
1-1中国数学双基教学的第五个特征
张奠宙教授的《中国数学双基教学》里总结了中国数学双基的四个特征:
记忆通向理解以至形成直觉,运算速度保证思维效率,重视逻辑演绎保持严谨准确,"重复"通过变式得以发展.
除了上面四点之外,笔者认为,我国数学教学有强调语言的准确流畅的传统,特别是,已故的上海的数学教育家赵宪初先生提倡数学教学中有时要"咬文嚼字"1.需要指出的是,应该从积极的方面理解赵老提出的"咬文嚼字"的观点,首先,"咬文嚼字"不等同于死扣每个字词句,而是对重要的字词句要体会"为什么一个字不能少,一个字不能多,一个字不能改";其次,"咬文嚼字"不等同于死记硬背,相反,我们主张在理解的基础上用自己的语言表达出来.强调语言的正确流畅,这对学生正确理解数学起到了很大的作用,是我国数学教学的重要经验.因此从这个角度说,这似乎可以说是中国数学双基教学的第五个特征.
1-2肯定应该是数学双基内容之一
但是,从另一个角度说,在运用语言的正确流畅方面,还存在一些问题.
首先是学生中还不能做到使用语言的正确流畅,刘瘦侠,翁昌来做了测试后指出,"在基础能力因素中,数学记忆广度,词汇理解,数学计算能力构成了影响数学学习的主要因素","数学学困学生的应试中,基本题得分不高原因是:弄错题意,计算失误,公式遗忘.这些问题是三项基础能力差的表现."2吴有昌在初一学生中进行了调查,将数据分析后指出"初一学生语文学习与数学学习关系密切...语言能力制约数学学习...","语言能力弱导致差生对数学知识的误解"3.1999年全国高考第22题是一道用文字表达的应用题,得分率理科不到15%,文科小于4%,可见难度之大,但张雪明老师从该题中抽象出数学模型,让高三学生测试,结果54名学生除1人因计算失误而外都做出了.这说明,语言水平是怎样制约了数学学习的了.4 笔者理解,这个"语言水平",不是一般的语文水平(某种程度上比较讲究艺术性),而是指和数学相关的语言的水平(往往只强调语言的准确性),否则文科的考生应该比理科的考得好了.
其次是教师中在使用语言时也会出现错误,或使用不当,这在课堂上和试卷中出现的频率还是不低的;特别是,在数学界中,对某些词语的意义和用法,还没有统一的认识.1这说明,在数学教学中运用语言的正确流畅方面,还不是做得很好的,是我们应该加强的,应该唤起广大数学教师应该给予重视的,所以还不能说是我国数学教学中已经普遍具备了的"特征".
不管能不能算第五特征,笔者认为,数学教学中的语言的准确流畅,应该是数学双基内容之一.
1-3 对主题词的解释
在进入论述之前,笔者先对论文的主题词---数学教学中的语言---的内涵作一解释.
目前,对数学教学中的语言问题研究中出现了不少名词,如数学语言,文字语言,图形语言,符号语言等,对这些词语的合理性,意义的界定可以进一步进行探讨.笔者并不赞同"数学语言"的提法5,笔者也不赞同"图形语言"的提法(因为语言的基本特征是线性排列的),但是这些提法似乎势不可挡.限于笔者的水平和精力,本文不敢论及图形,符号,也不涉及语言艺术,只讨论我国数学教学中运用自然语言---汉语言---的正确性和流畅性.
另外,我们主张尽量区分语言的错误还是数学的错误.
数学中常用的词语,大致有两种,第一类是直接反映数学概念,原理,法则的,如同位角,方程,底等,第二类是不是直接反映数学概念,原理,法则的,属于一般的词语,但数学中用得特别多,对理解数学起着重要的甚至是关键作用的,如"对应","有一个","任一个","两两相交".直接反映数学概念,原理,法则的词语也有说错用错的,但第二类的词语的错误也是很多的.林少杰指出,"学生感知数学的障碍不仅仅来自数学学科的术语和概念,而且还来自于以下两个层次:第一,相当一部分是对普通的自然语言中与数学学科密切相联系的有关词句不理解..."6 并且,在理解直接反映数学概念,原理,法则的词语时出现的错误,有的是语言的错误(数学意思懂的,但用错了词),有的则是对数学理解的错误,这两种错误有时很难区分,但现在有好些文章都笼统地把这两种错误都说成是语言的错误,这是不妥的.譬如,有些文章里把下列错误

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