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将一直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,1/2)处,而直角边分别与X和Y轴平行(AC‖Y轴,BC‖X轴),纸板的另两个顶点A和B恰好是直线y=kx+4.5(过1.2.4象限)与双曲线y=m/x(m>0)的交点.(自己画出图形)
1.求k和m的值.
2.设双曲线y=m/x(m>0)在A.B之间的部分为L,让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段AB交于M.N两点,请探究是否存在P,使得MN=1/2 AB,写出你的探究过程与结论.