第八章 IIR数字滤波器的设计
§3 模拟滤波器的设计
常用:巴特沃斯,切比雪夫,椭圆,贝塞尔等滤波器.
指标相同时,滤波器阶数:巴>切>椭;
阶数相同时,过渡带宽度:巴>切>椭;
前3种较好逼近幅度特性,贝塞尔较好逼近相位特性
%三种滤波器阶数比较
fp=1000;rp=1;fs=1500;rs=60;
[Nb,wcb]=buttord(fp,fs,rp,rs,'s')
[Nc1,wc1]=cheb1ord(fp,fs,rp,rs,'s')
[Nc2,wc2]=cheb2ord(fp,fs,rp,rs,'s')
[Ne,we]=ellipord(fp,fs,rp,rs,'s')
得结果为
Nb=19,wcb=1.0428e+003;
Nc1=9,wc1=1000
Nc2=9,wc2= 1.4535e+003
Ne=6,we=1000;
1.一般设计流程
依需定指标选滤波器类型确定阶数确定参数调试.
2.巴特沃斯滤波器的设计
(1)幅频特性和相频特性
设,
则有右边曲线.
当时,上式写成的函数为
.
有2N个极点
取左半复平面的极点(稳定),作
(即滤波器)
若令,得稳定的频率响应函数
(2)设计次序
N和3dB的.
关于作归一化,, ,得
或.
因此设计次序可以变为
N, 3dB
由的单调性和, 可得
将代入, 并取指数, 得
消去,得 ,
令 ,
得(取一个整数)
.

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