《等腰三角形的性质》
[教学目标]
1.使学生通过本节课的学习,初步掌握等腰三角形的性质定理及推论,掌握等腰三角形常用辅助线的作法.
2.运用现代化的教学手段,发展学生的思维能力,动手操作能力和数学语言表达(包括口头和书面)能力.
3.增强学生学数学,用数学的意识,培养学生的探索意识和创新意识.
[点评:数学教学目标主要包括三方面的内容:①"双基"的内容(包括数学思想和方法)及要求;②数学能力的培养;③良好的个性品质和正确的思想观点的培养.这三方面体现了数学的技术教育功能和文化教育功能.素质教育的重点是培养学生的创新精神和实践能力,将素质教育的重点落实在教学目标中,是教师对数学教育有深入理解的体现.]
[教材简析]
本节课是人教版四年制初三几何课的起始课,是在学生学习了三角形基本边,角关系,掌握了全等三角形的性质与判定以及尺规作图基本方法的基础上,进一步学习特殊三角形性质的第一课时.本节课的主要内容包括:"第三章 三角形(二)"的导入,等腰三角形性质定理的两个推论,例题1.等腰三角形的两底角相等的性质学生在小学学习过,但知其然不难,知其所以然则有一定的困难.等腰三角形"三线合一"的性质在几何第一册中多处有渗透,本节课关键在于会添加辅助线.等腰三角形的两底角相等的性质是今后论证两个角相等的依据之一,"三线合一"的性质是今后论证两条线段相等,两个角相等及两条直线垂直的重要依据,也是下一步学习线段垂直平分线性质的预备知识.因此,本节课内容在教材中处于非常重要的地位.本节课是等腰三角形的性质3课时中的第一课时,课堂练习不能超过大多数学生的接受能力.
[点评:教师能根据教材的前后联系设计教学,灵活地把握教材,从一个侧面反映了教师的数学教学功底.]
[教学过程]
(一)导入新课
1.引言
师:我们置身于美丽的海滨城市威海.威海素以蓝天,碧海,红瓦,白墙的优美景色闻名于全国.请大家看屏幕(电脑显示一幢建筑物图片).图片上是坐落于威海海水浴场的一幢漂亮建筑物,同学们从图片上能观察到哪些几何图形呢 (生讨论,即兴发言)
师:非常好.同学们的观察力十分敏锐.通过上述观察,我们感受到几何图形与我们的生活密不可分.在这些图形中,有我们同学比较熟悉的三角形(图片闪动分离出三角形).同学们想想,我们常见的建筑物中,体现人字梁结构的三角形是不是特殊的三角形 (生议论)对,大多数人字梁都呈等腰三角形的形状(拉动图片中一个人字梁,使横截面放大),你能从人字梁结构图中找出等腰三角形和直角三角形吗 (生议论,抢答)很好.在一些房屋的梁架中,多采用这种等腰三角形与直角三角形相结合的结构.另外,我国自古以来的土地测量和建筑施工,多利用特殊三角形的一些性质进行计算.从这学期开始,我们就要系统学习,研究等腰三角形和直角三角形的一些重要性质,并进一步学习逻辑论证的基本方法.今天,我们首先一起来学习等腰三角形的性质(板书课题).
[点评:利用现代化的教学手段"创设问题情境"可以有效地激发学生的好奇心和求知欲,使学生很快"进入角色".简单问题的提问可以使各个层次的学生都能增强学好数学的信心.]
2.导入
师:首先我们复习两个问题:
(1)三角形的三个角有什么关系 (生答)
(2)等腰三角形的定义是什么 (生答)
(师重复等腰三角形的定义一遍,并画出一个等腰△ABC.结合图形复习等腰三角形的相关概念)
师:假期前,我给同学们布置了一个作业:用尺规或《几何画板》软件画一个等腰三角形,然后观察你所画的等腰三角形除了两腰相等外,是否有其它性质,并说明你是如何发现的,同学们完成了没有 (生答:完成了)好,我们一起看甲同学作业完成的情况.
生甲:我是用《几何画板》画等腰三角形的,通过测量,发现它的两个底角相等.(生在计算机上用《几何画板》软件画出一个等△ABC,测量两个底角∠B和∠C的度数,然后沿底边的中线拖动点A,屏幕显示∠B和∠C的度数总是相等.)
师:甲同学作业完成得很好,我们再看乙同学作业完成的情况.
生乙:我用尺规在白纸上作了一个等腰三角形,通过折叠发现两底角相等(乙生演示折叠等腰三角形,说明两底角相等).
师:很好.同学们是否都得到等腰三角形的两个底角相等的结论 (生答:是)很好,我也和许多用尺规作图的同学一样,用硬纸做了一个等腰三角形(展示).如果将两腰重叠在一起(演示教具),两个底角就能完全重合,即两个底角相等.事实上,同学们在小学已经知道了等腰三角形两底角相等.学习了平面几何第二章以后,我们知道,要证明一个数学命题是真命题,就要进行——(生:逻辑证明).

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