分类例析2006年中考试题中图形的运动
图形的运动包括图形的平移,旋转,翻折,图形在运动的过程中,对应线段,对应角的大小不变.
图形在平移的过程中,对应点的连线平行且相等.图形在旋转的过程中,对应线段的夹角相等,这个夹角就是旋转角.图形在翻折前后,对应点的连线的垂直平分线就是对称轴.
图形的运动是近几年新课程考试的热点问题,常见的题型有:
一,判断题.这类题目主要考察中心对称图形,轴对称图形的概念.
【例1】 (2006,烟台)从一副扑克牌中抽出如下四张牌,其中是中心对称图形的有( ).
A.1张; B.2张; C.3张 ; D.4张.
【例2】(2006,宁波)下列图形中,只有一条对称轴的是( ).
A. B. C. D.
【例3】(2006,深圳)下列图形中,是轴对称图形的为( ).
A B C D
【例4】(2006,广安)下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是( ).
Χ δ λ Ψ
A B C D
【例5】(2006,南京)下列图形中,是中心对称图形的是( ).
A.菱形; B.等腰梯形; C.等边三角形; D.等腰直角三角形.
【例6】(2006,金华)将叶片图案旋转1800后,得到的图形是( ).
[解答] 例1——6:B,C,D,D,A,D.
二,计算题.解答这类题目,关键是寻找图形在运动过程中的等量线段和相等的角.
【例7】(2006,苏州)如图,如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=1300,
∠B=1100.那么∠BCD的度数等于( ).
A. 400 ; B.500 ; C.600 ; D.700 .
[解析] 对称轴把五边形分成了两个全等的四边形,再根据四边形的内角和等于3600,可以算得∠BCD=2 ×300=600.选C.
【例8】(2006,淄博)将一矩形纸片按如图方式折叠,BC,BD为折痕,折叠后在同一条直线上,则∠CBD的度数( ).
A. 大于90°; B.等于90°;
C. 小于90°; D.不能确定.
[解析] 由轴对称图形的对应角相等,知∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,所以∠CBD=
90°.选B.
【例9】(2006,内江)如图,将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上,若AB=,则AE的长为( ).
A. ; B. 3 ; C. 2 ; D. .
[解析] 由轴对称图形的对应边相等,知AB=AB′;由垂直平分线的性质,知BB′=AB′.因此△ABB′是等边三角形,AE=2.选C.
【例10】(2006,绍兴)如图,设M,N分别是直角梯形ABCD两腰AD,BC的中点,DE⊥AB于点E,将△ADE沿DE翻折,M与N恰好重合,则AE:BE等于( ).
A.2:1; B.1 :2; C.3 :2 ; D.2:3.
[解析] 连结MN交DE于F,根据轴对称图形的性质,知MF=NF;由中位线的性质,知MF=AE,NF=BE,因此AE:BE=2:1.选A.
【例11】(2006,浙江)在Rt△ABC中,斜边AB=4,∠B=60°,将△ABC绕点B旋转
60°,顶点C运动的路线长是( ).
A. ; B. ; C. ; D. .
[解析] Rt△ABC绕点B旋转60°的过程,线段BC扫过的图形是一个圆心角为60°,半径为2的扇形,点C运动的路线就是一条弧,弧长为.选B.
【例12】(2006,临安)如图直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至E,连AE,DE,则△ADE的面积是( ).
A.1 ; B.2; C.3; D.不能确定.
[解析] 已知△ADE的底AD,从探求AD边的高入手设法解决问题.过点D作DF⊥BC于F,则FC=1.将△DFC绕点D逆时针旋转90°得△DEG,那么AD边的高EG=1.选A.

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