实验九 螺线管内磁场的测量
在工业,国防和科学研究中经常要对磁场进行测量,例如在粒子回旋加速器,受控热核反应,同位素分离,地球资源探测,地震预测和磁性材料研究等方面.测量磁场的方法较多,从测量原理上大体可以分为五类:力和力矩法,电磁感应法,磁传输效应法,能量损耗法,基于量子状态变化的磁共振法.常用的测量方法主要有冲击电流计法,霍尔元件法,核磁共振法和天平法.
练习一 用冲击电流计法测量螺线管内磁场
【实验目的】
1.学习用冲击法测量磁感应强度的原理和方法;
2.学会使用冲击电流计;
3.研究长直螺线管内轴线上的磁场分布;
4.对比螺线管轴线上磁场的测量值与理论值,加深对毕奥-萨伐尔定律的理解.
【实验仪器】
冲击电流计,螺线管磁场测量仪,直流电源,直流电流表,电阻箱,滑线变阻器.
【实验原理】
1. 长直螺线管轴线上的磁场
如图5.9.1所示,设螺线管长为L,半径为r0,表面均匀地绕有N匝线圈,放在磁导率为μ的磁介质中,并通以电流I.如果在螺线管上取一小段线圈dL,则可看作是通过电流为INdL/L的圆形载流线圈.由毕奥-萨伐尔定律得到在螺线管轴线上距离中心O为x的P点产生的磁感应强度dBx为
(5.9.1)
由图5.9.1可知,,,代入式(5.9.1)得到
(5.9.2)
因为螺线管的各小段在P点的磁感应强度方向均沿轴线向左,故整个螺线管在P点产生的磁感应强度
(5.9.3)
由图5.9.1可知,(5.9.3)式还可以表示为
(5.9.4)
令x=0,得到螺线管中点O的磁感应强度
(5.9.5)
令x=L/2,得到螺线管两端面中心点的感应强度
(5.9.6)
当L≥r0时,由式(5.9.5)和式(5.9.6)可知,BL/2≈B0/2.只要螺线管的比值L/r0保持不变,则不论螺线管放大或缩小,也不论线圈的匝数N和电流I为多少,磁感应强度相对值沿螺线管轴的分布曲线不改变.
2. 用冲击电流计测量磁场的原理
如图5.9.2所示,设探测线圈匝数为n,平均截面为S,线圈的法线与磁场方向一致,当K1倒向一边,使螺线管中通过电流的I.当K1突然断开时,螺线管内的磁通突然改变,探测线圈中的感应电流i通过冲击电流计G,若测出在短时间内的脉冲电流所迁移的电量,就可求得该点的Bx值.由法拉第电磁感应定律可知在探测回路中产生感应电动势
(5.9.7)
设探测回路的总电阻为R,则通过冲击电流计的瞬时感应电流为
(5.9.8)
在磁通变化的时间内,通过冲击电流计的总电量
(5.9.9)
实验时,把通过螺线管的电流由I突变为0,即把K1断开,使磁通量发生改变,则有时,;,,代入(5.9.9)式有
(5.9.10)
因此,只需测量出R及Q,就可以算出Bx.
Q值可以通过DQ-3/4型智能冲击电流计直接测出,为了测出探测回路的总电阻为R,使用图5.9.3中的标准互感器(M为互感系数)来测定(仪器将标准互感器的次级线圈串联在探测回路中,以保证测量R与Bx时探测回路的电阻值一样).当标准互感器的初级线圈上有dI的电流变化时,则在次级线圈上产生感应电动势
(5.9.11)
次级线圈回路中的感应电流为
(5.9.12)
如果K断开,初级回路中电流从I0突变为0,则在次级回路中通过的总电量为:
(5.9.13)

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