湖北省孝感市2006年中考试题
第I卷一、选择题(3*12=36分)
1.-
图1
A.x≥1 B.x>-1 C.x>1 D.-1≤x≤1
7.在RtABC中,∠C=90°,下列式子不一定成立的是
A.sinA=cosB B.sinB=cosA C.tanA=tanB D.sin2A+sin2B=1
8.一个正方形的每一个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图2所示,那么在该正方形中,与"爱"相对的字是
图2 图3
A.家B.乡C.孝D.感9.光线以如图3所示的角度α,照射到平面镜I上,然后在平面镜I、II之间来回反射,已知∠α=50°,∠β=60°,则∠γ等于
A.40° B.50° C.60° D.70°
10.已知下列命题:
⑴菱形的对角线互相平分且相等;
⑵正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形;
⑶平分弦的直径垂直于弦;
⑷相交两圆的公共弦垂直平分连心线.
其中,真命题的个数有
A.0个B.1个C.2个D.3个11.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示,那么图5中能正确反映函数y=ax+b的图象只可能是
12.如图6,已知圆锥的底面圆半径为r(r>0),母线长OA为3r,C为母线OB的中点,在圆锥的侧面上,一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短路线长为
图6
A.II卷二、填空题(3*6=18分)
13. 小虎在计算M+2sin30°时,因为粗心把"+"看成了"-",结果得2006,那么计算M+2sin30°的正确结果为_
14. 若代数式
图7 图8 图9
18.为迎接2008年北京奥运会,孝感市某中学课外科技小组的同学们设计制作了一个电动智能玩具,玩具中的四个动物小鱼、小羊、燕子和熊猫分别在1、2、3、4号位置上(如图10),玩具的程序是:让四个动物按图11所示的规律变换位置,第一次上、下两排交换位置;第二次是在第一次换位后,再左、右两列交换位置;第三次再上、下两排交换位置;第四次再左、右两列交换位置;按这种规律,一直交换下去,那么第2008次交换位置后,熊猫所在位置的号码是 号.
三、解答题(本大题共7道小题)
19.(本题满分6分)
已知m=
图14
请根据以上信息,回答下列问题:
⑴填空:第一小组的频率为_
⑵填空:在这个问题中,样本的容量是_
⑶若分数在81分以上(含81分)为合格,试估计该校初三学生数学成绩的合格率是多少?(写出计算过程,并作答)
22.(本题满分10分)
已知关于x的方程x2+(2k-1)x+(k-2)(k+1)……①和kx2+2(k-2)x+k-3……②.
⑴求证:方程①总有两个不相等的实数根;
⑵已知方程②有两个不相等的实数根,求实数k的取值范围;
⑶如果方程②的两个不相等实数根α、β的倒数和等于方程①的一个根,求k的值.
23.(本题满分10分)
几何课本第三册复习题七中有这样一道几何题:以RtABC的直角边AC为直径作圆,交斜边AB于点D,过点D作圆的切线.求证:这条切线平分另一条直角边BC.(不必证明)
现将上述习题改变成如下问题,请你解答:

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