1.假定将一块钢进行热处理时,加热到850℃后,快冷到室温,铁中空位的形成能是104.6kJ/mol.试计算,从20℃加热到850℃以后,空位的数目应当增加多少倍
解:,
倍
2.(a)在MgO晶体中,肖特基缺陷的生成能为6ev,计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度. (b)如果MgO晶体中,含有百万分之一mol的Al2O3杂质,则在1600℃时,MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势 说明原因.
解:(a)在晶体中,N+n阵点上存在n个空位和N个原子时可能出现的不同排列方式数目为,对于离子晶体MgO,正负离子各n个空位成对同时出现的不同排列方式数目为.当N>>n,应用Stirling公式(),并根据平衡时条件得
,即
由题意 △G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19J
k=1.38×10-23 J/K
T1=25+273=298K T2=1600+273=1873K
298K: exp =1.92×10-51
1873K: exp=8×10-9
(b)在MgO中加入百万分之一的Al2O3杂质,缺陷反应方程为:
此时产生的缺陷为[ ]杂质.
而由上式可知:[Al2O3]=[ ]杂质
∴当加入10-6 Al2O3时,杂质缺陷的浓度为
[ ]杂质=[Al2O3]=10-6
由(a)计算结果可知:在1873 K,[ ]热=8×10-9
显然 []杂质>[ ]热,所以在1873 K时杂质缺陷占优势.
3.试写出在下列二种情况,生成什么缺陷 缺陷浓度是多少 (a)在Al2O3中,添加0.01mol%的Cr2O3,生成淡红宝石(b)在Al2O3中,添加0.5mol%的NiO,生成黄宝石.
解:(a)在Al2O3中,添加0.01mol%的Cr2O3,生成淡红宝石的缺陷反应式为:
Cr2O3
生成置换式杂质原子点缺陷.其缺陷浓度为:0.01%× =0.004%=4×10-3 %
(b)当添加0.5mol%的NiO在Al2O3中,生成黄宝石的缺陷反应式为:
2NiO++2OO
生成置换式的空位点缺陷.其缺陷浓度为:0.5%×=0.3 %
4.若面心立方晶体(铜)中开动的滑移系为
(a)若滑移是由刃位错运动引起的,给出位错线的方向.
(b)若滑移是由螺位错引起的,给出位错线的方向.
解:(a)若滑移是由刃位错运动引起的,则位错线在面上,方向与垂直,故应同时垂直与面得法线方向和柏氏矢量方向,所以有
,
(b)若滑移是由螺位错引起的,则位错线在面上,方向与平行,即,或
5.如图所示,有两相互垂直的位错线,位借线B与位错线A的距离是h,试分两种情况计算位错B所受的力,并讨论位错线B受力弯曲的情况.(1)B是刃型位错,b沿x轴的反方向;(2)B是螺型位错,b沿y轴的反方向.
解:(a)
AB为两异号平行位错.根据连续介质模型,在y=0,x=h处,位错A的应力分量为:
,,
所以位错B所受到的力为滑移力,方向指向-x方向;攀移力.
根据公式,当时,小于x=0时的值,故在x轴上,位错线B受到的力最大,将向A所在位置弯曲.
(b)因与相互垂直,故,Fy仍等于0.A和B间在该点处无相互作用.
6.若两位错的相对位置如图所示,问外力场哪一个应力分量能使两位错在各自滑移面上滑移 问要附加多大的切应力才能使两个位错相对滑过 G=5×1010Pa,两滑移面相距h=20nm,b=0.35nm,υ=0.3.
解:只有外应力场在滑移面滑移方向的分切应力才会使位错在滑移面上滑动.在平行的滑移面上两个反号刃型位错受到的最大切应力为

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