包括货币增长的Ramsey模型
本章介绍的有货币的资本累积模型,货币被引入模型中来,探讨的是货币对资本累积有什么影响,而这问题和政府的政策有关.譬如50年代,60年代大家热衷于探讨若要使经济增长,应采宽松的货币(easy money)还是紧缩的货币(tight money).而现在的中央银行也都对货币成长率设定一个目标区(target),譬如目前此目标区为6%～11%,而为什么要选择控制在此范围呢 因为货币增长率与通货膨胀率同向变动,甚至在稳定均衡状态时,通货膨胀率等于货币增长率.因此,不能让货币增长率太高.这里,我们可以思考在刺激经济增长或促进资本累积的目标下,应该让货币政策宽松或紧缩呢
一般的观念是当货币增长率较快时,资金宽松使利率下降,而可刺激投资,导致资本累积增加.这样的观念较强调的是货币和利率的关系.但是货币增加是否一定导致利率下降昵 两者之间的管道应了解清楚.
在Ramsey模型中,得到的结论是(即),实质利率和货币增长率无关.在Ramsey模型中得到这样的结果,纯粹是因为模型中有借贷关系而决定出实质利率.而透过费雪方程式,我们知道,名义利率和通货膨胀率有一对一的关系,因此,货币增长率上升会使名义利率上升.所以,若我们强调货币增长使通货膨胀率上升这部分,货币和名义利率的关系应为正向的(实际利率不变).不过, Ramsey模型并不适用于讨论经济增长和货币的关系,因模型中只使用劳动力生产,并无资本的概念.
而Tobin(1965)提出一个主张:要保持快速经济增长,应维持一宽松的货币政策.他的说明为,人们获得的收入扣除消费后即为储蓄,因此人们会选择资产组合来保有储蓄.可选择的资产有货币(不生利,但提供方便性)和实质资本(可生利).因此当通货膨胀较高时,人们愿意持有的货币量会减少,因而使持有的实质资本增加.资本累积增加可使经济成长.这样的说明乎合逻辑,但有一缺陷,即Tobin的模型假设储蓄率为固定的.在此固定的储蓄率下,所以少持有货币使多持有实质资本.但问题是当获得利息收入后:储蓄率是否一定是固定的 会不会受到通货膨胀的影响 这个问题在Tobin的模型中无法回答,因他所使用的是早期的IS-LM模型.而在我们的模型架构下,储蓄率是内生决定的,譬如在没有资本积累的Ramsey模型中,储蓄率为零(因东西不能储存),而在有资本积累的Ramsey模型中,储蓄率即为资本变动量和收入的比率,一直到稳定均衡时,资本量会维持在一固定水平,资本变动为零,所以储蓄率为零.但若资本有折旧,储蓄率便不为零,因为必去补折旧掉的部分,所以折旧率愈高,储蓄率愈高.
7.1 基本模型:早期的内生货币理论(Tobin,1965;Sidrauski,1967)
在本章中,储蓄率应是内生决定的.所以本章可以讨论在储蓄率是内生情况下,货币增长和资本累积的关系.Sidrauski(1967)便考虑了储蓄率和资本累积都是一起被内生决定的,用一般均衡的模型重新检验货币和资本累积的关系.得到的结果为资本累积和货币无关.这样的结论和一般的想法不同,但其实一般的想法有一些地方不够明确.譬如一般认为宽松的货币政策可以刺激景气,但是若此政策已被预期,则政策的效果使会打折扣.此时,宽松货币政策的效果只有通货膨胀效果,而没有利率效果.
Tobin〈货币和资本累积是正的〉和Sidrauski(货币和资本累积无关)的结果有这么大的差异,本章甚至还可得到货币和资本累积负相关的结果.为什么同样的问题会有这么多不同的结果呢 问题在于货币的特性和其扮演的角色.在某些模型中描述了货币的某个角色,但可能并未描述到货币的其它角色,因此,得到的结果会有不同.
一,一般理论模型
现在我们可以开始介绍本章的模型,从家庭极大化其效用开始:
(1)
受限于其预算限制

(1)式等号左边为资金的运用,右边为资金的来源.此预算约束条件和Ramsey模型分权经济中家庭的约束预算相比,多加了货币,但不考虑债券市场.产出不是用在消费,就是用在资本累积上,因此消费的商品和累积的资本是一样的东西(鲁宾逊例子中消费牛,累积的资本也是牛),所以消费和资本的价格是相同的.
而假设购买消费品或投资皆受预持现金的限制:
(2)
求解最大化,可以写下Lagrangian:
其中为(1)式的乘数, 为(2)式的乘数.可得到一阶条件为
(3),(4)和(5)看似复杂,而我们可以想办法将均衡条件化简,首先将(4)式写成
再将(3)式的关系代入上式,可得
(6)
另一方面,(5〉式可写成

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