13: 14: [ 1 3 7 12 ] 8 4 9 10 15: 22 -22 16: 3
解答题:
17. 解: 324=243×1+81
243=81×3+0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1+54
81=54×1+27
54=27×2+0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以,三个数 324,243,135的最大公约数为 27.
18. 解:第一步:设i的值为1;
第二步:设sum的值为0;
第三步:如果i≤100执行第四步,
否则转去执行第七步;
第四步:计算sum+i并将结果代替sum;
第五步:计算i+1并将结果代替i;
第六步:转去执行第三步;
第七步:输出sum的值并结束算法.
19. 解:
20. 解: y=R-100Q-20000=(Q∈Z),每年生产300件时利润最大,最大值为25000元.
21.解: 设 且,则,
由条件当时,
又 为增函数,
令,则 又令 得
, 故为奇函数,
,
上的值域为
22.解: 分析: 根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N个月有两F对兔子,第N-1个月有S对兔子,第N-2个月有Q对兔子,则有F=S+Q,一个月后,即第N+1个月时,式中变量S的新值应变第N个月兔子的对数(F的旧值),变量Q的新值应变为第N-1个月兔子的对数(S的旧值),这样,用S+Q求出变量F的新值就是N+1个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示"第×个月的I从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F"就是所求结果. 流程图和程序如下:
仁化中学高一数学必修3试题 第 页 共 10 页
a=b
b=a
c=b
b=a
a=c
b=a
a=b
a=c
c=b
b=a
S=0
i=1

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