09届高三数学第一次模拟考试
数学试题(理科)
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共4页,包含填空题(共14题),解答题(共6题),满分160分,考试时间为120分钟.
2.答题前,请您务必将自己的姓名,考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上.
3.请认真核对答题纸密封线内规定填写的项目是否准确.
4.作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置,在其他位置作答一律无效.如有作图需要,可用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.
一,填空题:本大题共14题,每小题5分,共70分,请将正确答案填写在答题纸的相应位置.
1.设,集合,则 ▲ .
2.幂函数的图象经过点,则的解析式是 ▲ .
3.= ▲ .
4.设f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=,则当x<0时,f(x)= ▲ .
5.若,且,则的值等于 ▲ .
6.则的元素个数为 ▲ .
7.已知函数是偶函数,并且对于定义域内任意的,满足,
若当时,,则= ▲ .
8.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为"同族函数",那么函数解析式为,值域为的"同族函数"共有 ▲ 个.
9.若,,,,则的大小关系是 ▲ .
(请用"0, a≠1)
(1)求f (x)的定义域;
(2) 判断f (x)的奇偶性并给予证明;
(3)求使f (x)>0的x的取值范围.
17.(本小题满分14分)
设命题函数是上的减函数,命题函数
在的值域为.若"且"为假命题,"或"为真命题,求的取值范围.
18.(本小题满分16分)
设函数求证:
(1);
(2)函数在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设是函数的两个零点,则
19.(本小题满分16分)
已知f(x)=lnx-x2+bx+3
(1)若函数f(x)在点(2,y)处的切线与直线2x+y+2=0垂直,求函数f(x)在区间[1,3]上的最小值;
(2)若f(x)在区间[1,m]上单调,求b的取值范围.
20.(本小题满分16分)
设,为常数).当时,,且为上的奇函数.
(Ⅰ)若,且的最小值为,求的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,在上是单调函数,求的取值范围.
通州市三余中学2009届高三第一次模拟考试
数学试题(理科)

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