3.你能得到直角三角形吗

如图:△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,且满足关系:a2+b2=c2.
请作一个三角形A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=a,A′C′=b.
(1)△A′B′C′是否全等于△ABC 为什么
答:
(2)∠C′是否等于∠C
答:
(3)由以上你能判定△ABC是直角三角形吗 请你想一想,三角形三条边长满足什么关系,这个三角形一定是直角三角形
测验评价等级:A B C,我对测验结果(满意,一般,不满意)
参考答案
(1)△A′B′C′≌△ABC
理由:在Rt△A′B′C′中,B′C′=a,A′C′=b,∠C′=90°
由勾股定理得:(A′B′)2=a2+b2
又∵a2+b2=c2,∴(A′B′)2=c2
则A′B′=c=AB
在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′,
∴△ABC≌△A′B′C′
(2)由(1)可得∠C′=∠C,又∠C′=90°,所以∠C=90°.
(3)由(2)结论可知△ABC是Rt△.
由以上可得:如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形一定是直角三角形.