山西建筑职业技术学院教案
第十二章 弯曲应力
剪力______ 切应力
弯矩______ 正应力
本章主要研究等截面直梁产生平面弯曲时的应力计算以及相应的强度计算。
第一节 梁的正应力及正应力强度计算
一、纯弯曲时梁横截面上的正应力
梁段各横截面上只有弯矩而没有剪力，这种情况称为纯弯曲。
梁段各横截面上既有剪力又有弯矩，称为横力弯曲。
推导梁纯弯曲时正应力公式要从几何变形、物理关系、静力学关系三方面考虑。
1. 几何变形方面
三点现象
两个假设
上式说明：各纤维的纵向线应变与它到中性层的距离成正比。距中性层最远的上下边缘处的线应变最大，而中性层上线应变为零。
2. 物理关系方面
由于假设梁内各纵向纤维只受拉伸或压缩，所以当材料在线弹性范围内工作时，由虎克定律可得各纵向纤维的正应力为
弯曲正应力沿截面高度成线性分布。中性轴上各点处的正应力等于零，距中性轴最远的上、下边缘上各点处正应力最大。
3. 静力学关系方面
纯弯曲的梁，横截面上并没有沿着梁轴线方向的轴力（即轴力等于零）。
在横截面上只有一个内力，即弯矩。
_ 
即__ ___________ ____ 
由于E/ρ≠0且为一常数，所以一定有
_____________ 
为截面对z轴的静矩，所以上式表明截面对中性轴的静矩等于零。该轴必通过图形的形心。因此，中性轴z一定通过横截面的形心。
得
即____________ 