集合与简易逻辑练习15 四种命题(二)
1.以下四个命题,判断正确的是 ( )
(1)原命题:若一个自然数的末位数字为零,则这个自然数能被5整除.
(2)逆命题:若一个自然数能被5整除,则这个自然数的末位数字为零.
(3)否命题:若一个自然数的末位数字不为零,则这个自然数不能被5整除.
(4)逆否命题:若一个自然数不能被5整除,则这个自然数末位数字不为零.
(A)(1)与(3)为真,(2)与(4)为假 (B)(1)与(2)为真,(3)与(4)为假
(C)(1)与(4)为真,(2)与(3)为假 (D)(1)与(4)为假,(2)与(3)为真
2.若a,b∈R,且a2+b2≠0,则
(1)a,b全为零; (2)a,b不全为零;
(3)a,b全不为零; (4)a,b至少有一个不为零,
其中真命题的个数为 ( )
(A)0 (B) 1 (C)2 (D)3
3.设命题p:已知a,b为实数,若a+b是无理数.则a是无理数或b是无理数.则下列结论中正确的是 ( )
A.p为真命题 B.p的逆命题为真命题
C.p的否命题为真命题 D. p的逆否命题为假命题
4. 下列各对命题的相互关系怎样 是否等价
(1)AB和「A「B:______________:
(2) BA和「A「B:______________:
(3)「B「A和「A「B:______________:
5.x≠±1的否定形式是_________________.
6.将"正数的平方根不等于0"改写成"若p则q"的形式,并写出它的逆命题,否命题,逆否命题.
7.写出下列命题的原命题,逆命题,否命题,逆否命题,并判断这些命题的真假.
(1) 若ab=0,则a,b中至少有一个为零;
(2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;;
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