试卷编号：8343

浙江广播电视大学2006年秋季学期期末考试

《离散数学》试题答案及评分标准

2007年1月

一、填空题（每小题4分，共16分）

1．{a, b, c}；_ ____ 2. m = n -1; ____ 3. x, y;_ ____ 4. P.

二、选择题（每小题4分，共16分）

1.A; _ _ __ __ 2. C;__ __ _ 3. D; __ __ _ _ 4. B.

三、计算题（每小题14分，共28分）

1. 解：<A, R>为一个半序集，其中，A = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 16}, R是A上的整除关系。

（1）哈斯图:

6

1

2

3

4

9

8

16

（2）A的极大元为 6, 9, 16.

极小元为 1；

（3）B = {2, 3}的最小上界为 6.

最大下界为 1。

2．因为A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, R = {(a, b) | a, bA, ab(mod3)},即模3同余关系，

(1) 证：a) 对于任意aЮA, 有(a - a)/3 = 0是整数，得 (a, a) ЮR，所以R自反；

b) 对于任意 (a, b) ЮR，因 (a - b)/3是整数，得 (b - a)/3也是整数，既(b, a) ЮR，所以R

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