国立大甲高中九十七学年度第一学期高二专门学程(209~213)期末考数学试题
单选择 (共25题,每题 4 分,总分100分),请将答案用2B铅笔填入答案卡
1,( ) 已知A(2,3),B(0,1), C(2,7),D(1,2),若,且之坐标为,则之值为 (A)3 (B) 2 (C) 2 (D) 4
2,( ) 已知为平面上二个单位向量,设,若,则为何 (A) (B) (C) (D) (E)
3,( ) 若,若,则 (A) (B) (C) (D)
4,( ) 已知向量,若,当距离为最小时,则 (A) (B) 1 (C) (D)
5,( ) 设,若时, (A) 5或 (B) 3或 (C) 2或 (D) 4或
6,( ) 设,若时,则 (A) 17 (B) 19 (C) 21 (D) 23
7,( ) 若,则的单位向量为何 (A) (B) (C) (D)
8,( ) 设,试求的值为 (A) (B) 15 (C) (D) (E) 15
9,( ) 设二向量的夹角为,且,则等於为何 (A) (B) (C) (D)
10,( ) 已知平面上三点A(1, 3),B(3, k),C(5, 1),若向量与垂直,则k = (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
11,( ) 若,则 (A) (B) 17 (C) 5 (D)
12,( ) 已知△ABC的三个顶点为,则此三角形的面积为何 (A) 32 (B) (C) (D)
13,( ) 设△ABC为正三角形,且边长为20,试求 (A) 200 (B) 150 (C)200 (D) 400
14,( ) 甲乙丙丁戊五人排成一列,甲不能排首位的方法有 (A)120 (B) 96 (C)84 (D)72
15,( ) 从八颗不同颜色的宝石中挑选五颗串成项鍊的方法有 (A) 840 (B)672 (C) 600 (D) 560
16,( ) 某三位数,数字可相同,其百位数数字为偶数,个位数数字为奇数,这样的三位数共有多少个 (A)120 (B)200 (C)240 (D)250
17,( ) 设甲,乙两地间有10条路可通行,其中有2条是甲到乙的单行道,有3条是乙到甲的单行道,小华开车从甲地到乙地,再返回甲地,若规定往,返不走相同的路,则走法有多少种 (A)72 (B)56 (C)54 (D)51 种
18,( ) 甲,乙,丙3人任选排成一列之七个座位中的三个相连座位,试求全部方法有多少种 (A)21 (B)10 (C)15 (D)30 种
19,( ) 试求(abc)(de)(xyzu)展开后,共可得多少个不同的项 (A)24 (B)9 (C)20 (D)30 个
20,( ) ,若n < 9,求n (A)7 (B)8 (C)9 (D)13
21,( ) 若42,则自然数n之值为何 (A)12 (B)11 (C)10 (D)9
22,( ) 用0, 1, 2, 3, 4全取作五位数,依小到大排列,则第30个数为何 (A)20134 (B)20413 (C)21304 (D)20431
23,( ) 高铁从台北到高雄共设21站,其中有4个大站,其余为小站,今大站与大站间所用车票为白色,小站与小站间车票为黄色,其余车票为红色,若往返车票以不同种计算,则红色车票有几种 (A)136 (B)128 (C)184 (D)196 种
24,( ) 试求4200的正因数共有多少个 (A)40 (B)42 (C)46 (D)48 个
25,( ) 试求4男5女围一圆桌而坐,男生均不相邻的坐法有多少种 (A)4320 (B)2880 (C)3600 (D)3360 种
参考简答:
1,(B) 2,(A) 3,(B) 4,(A) 5,(D) 6,(A) 7,(C) 8,(A) 9,(C) 10,(D) 11,(A) 12,(B)
13,(C) 14,(B) 15,(B) 16,(B) 17,(D) 18,(D) 19,(A) 20,(B) 21,(C) 22,(D) 23,(A)
24,(D) 25,(B)