高中数学建模与教学设想
数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，因此数学建模和数学一样有古老历史。例如欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律、电磁学中的麦克斯伟方程组、化学中的门捷列夫周期表、生物学中的孟德尔遗传定律等都是经典学科中数学建模的光辉典范。目前在计算机的帮助下数学模型在生态、地质、航空等方面有了更加广泛和深入的应用。因此，从某种意义上讲，数学建模是培养现代化高科技人才的重要途径。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。
目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在 数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识，而且要提高学生的思维能力，要培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活、生中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。
数学教育本质上是一种素质教育，数学的教改就必须大力推动数学的教学更加自觉地贯彻素质教育的精神，使学生不仅知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且领会到数学的精神实质和思想方法，掌握数学这门学科的精髓，使数学成为他们手中得心应手的武器，终生受用不尽。这应该是数学教学努力追求的目标，也是衡量数学教学的成效与优劣的最根本的依据。 应试教育扭曲了中学数学教育，把教学活动变成了一种纯粹的习题演示和训练。而有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，促进应试教育向素质教育转轨。
数学建模通过"从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际"这一过程，一般没有事先设定的标准答案，但留有充分余地给参与建模者发挥其聪明才智和创造精神，就是一个不断探究，不断创新的过程，也是一个广泛开展社会调查，接触社会、接触实际的过程，也就是实践能力的培养过程，数学建模是培养学生创新精神和实践能力的一种最有效的途径。所以说，数学建模是改善学生学习方式的突破口，是体现数学解决问题和数学思维过程的最好的载体之一。实际问题已不单纯是数学问题，它必然涉及到其他学科的知识和生活知识。在建模过程中，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。探索数学建模跨学科的综合应用，培养学生的综合能力和创新能力，提高学生的综合素质针对3＋X高考新模式，进行"综合科目"考试，数学建模教学无疑将起重要作用。
数学建模可以提高学生的学习兴趣.具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习．有许多学生认为："数学源于生活，生活依靠数学，我喜欢将课堂上所学的知识用于生活中"；"平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性，我们愿意研究这样的问题"； "数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻，也使我们更加重视实际应用"。在问题解决的全过程中得到学数学、做数学、用数学的实际体验，亲身体会到数学探索的愉悦，用他们的话说是"领略到了数学的魅力"，"对数学的学习产生更浓厚的兴趣"。数学建模把课堂上的数学知识延伸到实际生活中，呈现给学生一个五彩缤纷的数学世界．数学建模问题如投资买卖、手机付费等方面的问题都贴近实际生活，有较强的趣味性，学生容易对其产生兴趣，这种兴趣又能激发学生去更努力地学习数学．
数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。他还可以培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。 由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。下面通过数学建模的基本知识理论来思考在高中数学建模教学应如何进行。 数学建模的基本理论： 数学模型：简单地说，数学模型就是用数学语言来模拟空间形式和数量关系的模型。具体地说，数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。更确切地说，数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。一切数学概念、公式、理论体系、算法系统、表格、图示等都可称为数学模型。 数学建模：把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。数学建模是一种数学的思想方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。主要程序如下所示： 实际情景 实际问题 数学模型 反馈↑ ↓求解 实际结果 检验数学结果 数学结果 建立数学模型的方法和步骤：