基本要求:
1,理解并会用罗尔定理,拉格朗日中值定理和泰勒中值定理;
2,了解并会用柯西中值定理;
3,理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用;
4,会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点,会求水平,铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形;
5,掌握用洛必达法则求未定式极限的方法;
6,熟悉边际分析和函数弹性的的概念,并能用其分析简单的经济问题.
四,不定积分
主要内容:
原函数和不定积分的概念,不定积分的基本性质,基本积分公式;不定积分的换元积分法与分部积分法;有理函数,三角函数和简单无理函数的不定积分,以及可化为有理函数的积分.
基本要求:
1,理解原函数的概念,理解不定积分的概念;
2,熟练掌握不定积分的基本性质与基本积分公式;
3,熟练掌握计算不定积分的凑微分法,换元积分法和分部积分法;
4,会求有理函数的不定积分.
五,定积分
主要内容:
定积分的概念与定积分的近似计算;定积分的性质,定积分中值定理;积分上限的函数及其导数,牛顿一莱布尼茨公式;定积分的换元积分法与分部积分法;无穷限的广义积分,无界函数的广义积分;定积分的几何印:微元法,平面图形的面积,旋转体的体积,平行截面面积已知的离体的体积;积分在经济分析中的应用.
基本要求:
1,理解定积分的概念和性质;
2,熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法;
3,理解变上限的定积分作为其上限的函数及其求导定理,熟悉牛顿—莱布尼茨公式;
4,会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积,会利用定积分求解一些简单的经济应用问题;
5,了解广义积分收敛与发散的概念,掌握计算广义积分的基本方法;
六,多元函数微分法及其应用
主要内容:
空间直角坐标系,空间两点间的距离,平面与曲面方程简介;多元函数的概念,二元函数的极限,二元函数的连续性,有界闭域上连续函数的性质;偏导数的概念与计算,高教偏导数;多元函数全微分的概念,全微分存在的必要条件和充分条件,*全微分在近似计算中的应用;多元函数的复合函数微分法,全微分形式不变性;多元函数的隐函数微分法;多元函数的极值及其求法,多元函数极值的必要条件,二元函数极值的充分条件,多元函数条件极值的概念及其求法(拉格朗日乘数法),多元函数的最大值,最小值及其简单应用;二重积分的概念与性质,直角坐标系下二重积分的计算,极坐标系下二重积分的计算.
基本要求:
1,了解空间坐标系的有关概念,会求两点之间的距离;
2,了解平面上点的邻域,区域以及其边界点,内点等的概念;
3,了解多元函数的概念,了解二元函数的表示法与几何意义;
4,了解二元函数的极限与连续的直观意义;
5,理解多元函数的偏导数与全微分的概念,熟练掌握求偏导数与全微分的方法,掌握求多元函数偏导数以及隐函数的偏导数的方法;
6,了解二元函数极值与条件极值的概念,掌握二元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值与最小值,会求解一些简单的应用题;
7,了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分在直角坐标系与极坐标系下的计算方法,会计算无界区域上的较简单的二重积分.
七,无穷级数
主要内容:
常数项级数收敛与发散的概念,收敛级数的和的概念,收敛级数的基本性质,级数收敛的必要条件,几何级数与p—级数;正项级数的比较审敛法,比值审敛法,根值审敛法;交错级数的莱布尼茨定理,绝对收敛与条件收敛的概念;函数项级数的收敛域与和函数的概念,幂级数的收敛半径,收敛区间(指开区间)和收敛域,幂级数在其收敛区间内的基本性质;简单幂级数的和函数的求法,函数可展开为泰勒级数的充分必要条件,麦克劳林展开式,函数的幂级数展开式的应用.
基本要求:
1,了解级数的收敛,发散以及收敛级数的和等概念;
2,掌握几何级数,p- 级数的收敛与发散的条件,知道调和级数的敛散性;

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