卷号:2006
中央电大开放专科《经济数学基础》试题(07年07月)
(注:本试卷为考试时间第2次用90分钟的试卷)
单项选择(3×5分)
1.下列各函数对中,( )中的两个函数相等(提示:两个函数相等定义域和对应规律都相同,故选D)
A. B.
C. D.
2,已知,当( )时,为无穷小.(提示:变量为无穷小极限为0,故选A)
A. B. C. D.
3.( ).(答案:C)
A.0 B. C. D.
4.设A是可逆矩阵,且A+AB=I,则( ).(答案:C)
A.B B.1+B C.I+B D.
5.设线性方程组AX=b的增广矩阵为 ,则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为( ).(答案:B)
A.1 B.2 C.3 D.4
二,填空题:(3×5分)
6.若函数,则 .(答案:)
7.已知若在(-,+)内连续,则a= .
(提示a=,故答案:2)
8.若存在且连续,则= . (提示:,故答案:)
9.设矩阵A=,I单位矩阵,则= .(答案:)
10.已知齐次线性方程组AX=O中A为3×5矩阵,且该方程组有非0解,则r(A)≤ .(答案:3)
三,微积分计算题(10×2分)
11.设,求.
解:
12..
解:= == .

代数计算题(15×2分)
13.设矩阵A=,求.
解:A-I=
(A-I I)=

14.求线性方程组 的一般解.
解:
故方程组的一般解为
应用题(20分)
15.已知某产品的边际成本为4q-3(万元/百台),固定成本为18(万元),q为产量(百台),求(1)该产品的平均成本.(2)最低平均成本.
解:(1),因固定成本为18万元,故C=18,从而平均成本为

(2) 令得唯一驻点q=3,即当产量q=3百台时平均成本最低,最低平均成本为.
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