《高等数学》复习大纲(大专班)
第一章 函 数
1,实数集的分类; 2,实数的绝对值; 3,区间与邻域; 4,函数的表示法;
5,函数的几种特性; 6,反函数的求解; 7,复合函数的分解与合成;
8,六大基本初等函数的性质与规律; 9,一般问题目标函数的建立.
第二章 极 限 与 连 续
1,根据数列极限的定义分析求解数列极限;
2,根据函数极限的定义分析求解简单函数极限;
3,运用极限的运算法则及存在准则求一般确定型函数的极限;
4,运用两个重要极限公式求一类未定型极限;
5,无穷小与无穷大的概念,无穷小与无穷大的关系,无穷小的性质和无穷小的比较;
6,函数连续的概念,左连续与右连续,;
7,函数连续的三个条件,函数间断的三个条件;
8,连续函数的运算规律,基本初等函数和初等函数的连续性;
9,闭区上连续函数的性质及应用.
第三章 导 数 与 微 分
1,函数在某点的平均变化率与瞬时变化率; 2,左导数与右导数;
3,导数的基本公式与运算法则; 4,可导与连续的关系;
5,导数的几何意义,运用之求曲线的切线方程与法线方程;
6,掌握导数的基本公式与运算法则,熟练运用公式法求导;
7,掌握微分的基本公式与运算法则,熟练运用公式法求微分.

第四章 导 数 的 应 用
1,罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理及推论和泰勒定理.
2,洛必达法则求未定型 或型等的极限.
3,用一阶导数的正,负判断函数的单调性 .
4,用判别法Ⅰ,判别法Ⅱ判断函数的极值点与极值.
5,用求导数的方法找到特殊点求函数的最大值,最小值.
6,用二阶导数的正,负判断函数的凹凸性与拐点.
7,用求导数的方法,把握曲线函数图形的主要内容.
8,用求导数的方法,求曲线弧的曲率.
9,用求导数的方法,求高阶方程的近似根.

第五章 不 定 积 分
1,原函数与不定积分的概念.
2,不定积分的性质与不定积分基本积分公式.
3,不定积分的直接积分法.
4,不定积分的第一换元积分法,第二换元积分法.
5,不定积分的分部积分法.
6 积分表的使用.
第六章 定 积 分 及 其 应 用

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