初一数学学案合并同类项(新授:第二课时)
主备人:张海涛 时间:第六周
学习目标:
理解同类项的概念和合并同类项的意义
熟练地合并同类项
知识链接:
代数式:-a2,x3y,,(-2)3a3 的系数分别是
用字母表示乘法分配律:
观察:5×28+3×28+2×28=(5+3+2)×28=10×28=280
类比:5a+3a+2a=(5+3+2)a=10a
那么:5xy+3xy+2xy=
探究新知:
1,如图:大长方形是由两个小长方形组成,求大长方形的面积.
方法1:
方法2:
两种方法得到的结果是否相等 .
2,观察下列式子:由乘法分配律得-9a2b+3a2b=(-9+3)a2b=-6a2b
比较-9a2b与3a2b有什么共同之处
总结:像-9a2b与3a2b,5a与2a这样 的项是同类项.
巩固新知:
1,填空:下面七组式子①a与b ②x2y与xy2 ③-6mn与6nm
④xyz与xz ⑤x2与x3 ⑥3p2q与-5qp2 ⑦-5与8 是同类项的有
(标序号即可)
2,选择:下列代数式中与-3a2b为同类项的是( )
A,-3ab3 B,-ba2 C,2ab2 D,3a2b2
友情提示:
★-6mn与6nm是同类项①可从同类项的概念来判断②可通过乘法交换律理解.
★常数-5与8也是同类项
探究新知:
像前面:5xy+3xy+2xy=10xy ; 2a+ 8a= 10a ;
-9a2b+3a2b=(-9+3)a2b=-6a2b
是把同类项合并成 项,叫合并同类项.
根据乘法分配律合并同类项:
①-2a2b+5a2b ②8x+6x2+x-2x2+3

由上面的合并同类项请你总结出合并同类项的法则:
友情提示:系数应怎样,字母及指数应怎样
巩固新知:
下列各题的结果是否正确,并说明理由:
5a+2b=7ab ( )
6x+2=8x ( )
17y2-7y2=10( )
运用新知:
合并同类项:
①4x-7x ② 3t+s-2t-s
③-3x3y2+7-2xy2-9y2x3-7 ④ 3n-5m3+1+m3-2n
回思:
合并同类项时①找出同类项②将同类项写在一起③合并同类项
求代数式-2a2+3a-0.5a2+a-1的值,其中a=2
最后说一说你是怎么计算的
友情提示:先合并同类项,可使代数式求值变得简单些.
回思:求代数式的值,若代数式中有同类项的要先合并同类项,然后再代值计算.
运用新知:
填空题:
①,写出x3y的一个同类项
②,在代数式6a2-7b2+2a2b-3ba2+6b2中没有同类项的是
③,若x2y与-2xmyn是同类项,则m= n=
④,当k= 时,多项式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy项.
合并同类项:
①,2c+3c-15c ②,pq+pq-pq+pq
③,a-f+6a+2b-4f ④,50x2y+20y2z-30x2y-9y2z+3
求代数式的值:
2x2-5x+x2+5x+1 其中 x=-4
6a2-3ab-5a2-7 其中 a=2 b=-3
把(x+y), (x-y)看作一个整体,合并同类项:
5(x-y)+2(x-y)-16(x-y) ② 2(x+y)-7(x+y)+x+y
–(x-y)2+3(x-y)2+(y-x)2
回顾思考:
1,本节课你学到了哪些知识
同类项 合并同类项 如何合并同类项
求代数式的值(如何能使计算简便)
2,本节课所涉及的数学思想,方法:
a
2
5