各专业 经济数学基础 试题
单项选择题(每小题3分,共15分)
下列各函数对中,( )中的两个函数相等.
A.2, B. ,
C. ln2, 2ln D.sin2+cos2,
2.已知,当( )时,为无穷小量.
A.x→0 B.x→1 C.x→-∞ D.x→+∞
3.( )
A.0 B.- C. D.∞
4.设A是可逆矩阵,且A+AB=I,则A-1=( ).
A.B B.1+B C.I+B D.(I-AB)-1
5.设线性程组AX=b的增广矩阵为 ,则此线方程组的一般解中自由未知量的个数为( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
二,填空题(每小题3分,共15分)
6.若函数,则 .
7.已知 ,若在(-∞,+∞)内连续,则a= .
8.若存在且连续,则 .
9.设矩阵A= ,I为单位矩阵,则(I-A)T= .
10.已经齐次线性方程组AX=O中A为3×5矩阵,且该方程组有非0解,则r(A)≤ .
微积分计算题(每小题10分,共20分)
11.设y=cos2x-sinx2,求y′
12.xlnxdx
13.设矩阵A=,B=,求(A-I)-1B.
14.求线性方程组
15.已知某产品的边际成本为(万无/百台),q为产量(百台),固定成本为18(万元),求(1)该产品的平均成本.(2)最低平均成本.