广西广播电视中等专业学校
03级各专业《数学》课程教学要求
2003年8月
数学是五年制大专教育各专业的一门重要公共基础课.通过课程的学习,使学生获得初等数学,微积分,线性代数,概率论与数理统计的基本知识,培养学生的抽象思维,逻辑推理以及基本运算能力,增强学生用定性与定量相结合的方法处理实际问题的初步能力,为后继课程的学习打下必要的数学基础.
课程的教材版本:沈清主编《数学》(上,下册),江苏科学技术出版社出版.
课程的总教学时数为270学时,分三个学期教学,每学期安排90学时.具体的教学进度如下.
第一学期教学进度:第一,二,三,四,五章;
第二学期教学进度:第六,七,八,九,十章;
第三学期教学进度:第十一,十二,十三,十四章.
教学要求中,有关定义,定理,性质,特征等概念的内容按"知道,了解,理解"三个层次;有关计算,解法,公式,法则等方法的内容,按"会,掌握,熟练掌握"三个层次要求.
下面按教材的章序给出具体的教学要求.
集合与函数(20学时)
1,了解集合的概念,掌握集合的表示方法,熟练掌握集合的并,交,补等运算.
2,掌握一元二次不等式,绝对值不等式的解法.
3,理解函数,区间等概念,熟练掌握求函数的定义域,函数值的方法,会用描点法作简单函数的图象.
4,了解反函数的概念,会求一些简单函数的反函数,知道函数与其反函数的图象特点.
5,掌握有理指数幂的运算,了解幂函数的概念,性质,会作幂函数的图象.
6,理解指数函数的概念和性质,会利用性质比较同底方幂的大小,会作指数函数的图象.
7,理解对数的定义和性质,熟练掌握对数的运算,知道常用对数,自然对数,会查常用对数表,反对数表,自然对数表,掌握对数的换底公式.
8,理解对数函数的概念和性质,会利用性质比较对数的大小,会作对数函数的图象.
重点:集合运算,函数的概念,指数与对数的运算.
第二章 任意角的三角函数(20学时)
1,了解角的概念的推广与弧度制,掌握角度与弧度的换算.
2,理解任意角的六个三角函数的定义,掌握计算方法,会确定三角函数值的符号,知道特殊角的三角函数值.
3,熟练掌握运用同角三角函数的倒数关系式,商数关系式,平方关系式,进行同角三角函数的恒等变换.
4,熟练掌握运用三角函数的简化公式,进行三角函数值的计算及化简.
5,掌握正弦函数,余弦函数,正切函数的图象和性质.
6,熟练掌握两角和与差的正弦,余弦和正切公式,并能灵活运用公式进行三角函数值的计算和恒等变换.
7,掌握二倍角,半角的正弦,余弦和正切公式,并能运用公式进行三角函数值的计算.
8,会运用三角函数的和差化积公式与积化和差公式,进行简单的计算.
9,理解反三角函数的概念,知道每个三角函数的定义域和值域,会计算反三角函数值.
重点:三角函数的定义,三角公式的运用.
不作要求:§2—9 正弦曲线;§2—10 正弦定理,余弦定理,解斜三角形.
第三章 曲线与方程(20学时)
1,了解有向线段的概念,掌握两点间的距离公式与线段中点公式.
2,理解直线方程,直线的倾斜角和斜率等概念,掌握直线的点斜式方程,斜截式方程,一般式方程的求法.
3,掌握两直线夹角的计算,两直线垂直与平行的判断,两直线的交点的求法,会求点到直线的距离.
4,理解曲线方程的概念,会求简单的曲线方程.
5,掌握圆的标准方程与一般方程的互化,掌握圆的方程的求法,会判数圆与直线的位置关系.
6,了解椭圆的定义和性质,掌握椭圆标准方程的求法,会作椭圆的草图.
7,了解双曲线的定义和性质,掌握双曲线的标准方程的求法,会求双曲线的离心率和渐近线,会作双曲线的图象.

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