§7-3 斜二等轴测投影(斜二等轴测图)
一,斜二等轴测投影的形成
斜二等轴测投影的投射方向S倾斜于轴测投影面P,这样,轴测投影面P就不必与确定物体位置的三根直角坐标轴都倾斜相交,也可以得到物体的轴测投影,如图7-2b所示.根据斜二等轴测投影的定义,如果使确定物体位置的一个坐标平面XOZ(既令坐标轴OZ处于铅垂位置的正面)平行于轴测投影面P,则坐标平面XOZ上的两根直角坐标轴OX,OZ也都平行于轴测投影面P,则轴测轴OX,OZ分别仍为水平,铅直方向,且它们的轴向伸缩系数均为1,既p=r=1,这种斜二等轴测投影,称为正面斜二等轴测投影,简称正面斜二测,如图7-18a所所示.
二,正面斜二等轴测投影的投影特性

(1)正面斜二等轴测投影的投射方向S倾斜于轴测投影面P.
(2)由于确定物体的一个坐标平面XOZ(或YOZ)平行于轴测投影面P,因此,物体与该坐标平面平行的平面图形,其正面斜二等轴测投影反映真形,如图7-18a所示.
三,正面斜二等轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数
(一)轴间角
由于确定物体位置的坐标平面之一的XOZ平行于轴测投影面P,所以,轴测轴OX和轴测轴OZ之间的轴间角反映真形(即∠XOZ=90°),变动投射方向S,可使轴测轴OY在轴间角∠XOZ的角平分线上,即∠XOY=∠YOZ=135°,如图7-18b所示.
(二)轴向伸缩系数
同理,由于确定物体位置的平面之一的XOZ平行于轴测投影面P,因此,其上的两根直角坐标轴OX,OZ也平行于轴测投影面P,它们的轴向伸缩系数相等,且为1(即p=r=1),变动投影方向,可使轴测轴OY的轴向伸缩系数为0.5(即q=0.5),如图7-18b所示.
四,坐标平面(或其平行面)上圆的正面斜二等轴测投影的画法

图7-19a为平行于坐标平面的圆的正面斜二等轴测投影.在坐标平面XOZ(或其平行面)上的圆的斜二等轴测投影反映该圆的真形;在坐标平面XOY和坐标平面YOZ上的圆的斜二等轴测投影是形状,大小相同,方向不同的两个椭圆,它们的长轴与圆所在的坐标平面上的一根轴测轴OX(或OZ)成7°10′(≈7°)的夹角.图7-19b～d示出了平行于坐标平面XOY的圆的斜二等轴测投影(椭圆)的画法.
五,正面斜二轴测图的画法举例

[例7-6] 根据图7-20a所示组合体(支座0的两视图,画出它的正面斜二轴测图.
作图步骤,如图7-20a,b,c:
(1)在两视图中定出直角坐标体系(取前端面的圆心O为坐标原点),如图7-20a所示.
(2)先花支座前端面反映真形的正面斜二轴测图,实际上和主视图的形状和大小完全一样,如图7-20b所示.
(3)花轴测轴OY,并在其上取OO=b/2,定出圆心O画出后面可见部分(同前端面的形状和大小一样),并延轴测轴OY轴向作前,后两个半圆轮廓的外公切线,再画出其他可见轮廓线既完成支座的正面斜二轴测图,如图7-20c所示.
[例7-7] 根据图7-20a所示组合体(压盖)的两视图,画出它的正面斜二轴测图.
作图步骤,如图7-21a～d所示:
(1)在两视图中定出直角坐标体系(取大圆柱孔的轴线与圆筒,底板相连接的平面相交的交点O为原点),如图7-21a所示.
(2)在轴测轴OY上,由圆心O向后取O O=a/2,定出底板后面孔口圆的圆心,由圆心O向前取O O=b/2,定出圆筒上倒角的大圆的圆心O,再向前取O O=c/2定出圆筒端面上孔口圆的圆心O(也是圆筒上倒角的小圆的圆心),如图7-21b所示.
(3)先画圆筒 如图7-21c所示,以O为圆心画圆筒端面上两个同心的孔口圆和倒角小圆.以O为圆心画圆筒上倒角大圆.以O为圆心画与其上的倒角大圆同一根轴线的直径相等的圆筒与底板相连接的圆,并延轴测轴OY轴向画两圆O,O轮廓的外公切线.
(4)后画底板 如图7-21c所示,用同样方法,分别以O,O为圆心,画底版中部前,后可见的大外廓圆弧,再以其上,下孔口圆的圆心为圆心,画上,下的前,后可见的孔口圆及与其圆心的小外廓圆弧,并延轴测轴OY轴向上,下的前,后可见的小外廓圆弧的外公切线,再画底板前,后可见的上,下小外廓圆弧与中间大外廓圆弧的外公切线.
(5)擦去多余的线,加深所有的可见轮廓线,即完成压盖的正面斜二轴测图,如图7-21d所示.