《数理统计》课程教学大纲
课程编号:0112209
课程性质:专业必修课
适用专业:数学与应用数学(师范本科)
开设学期:第 六 学期
课程教学目的与任务
本课程是上饶师范学院数学与应用数学师范本科专业的一门专业必修课程,它的任务是使学生掌握数理统计中的基本概念,基本理论,基本方法和基本思想,为进一步钻研数理统计专业打下基础.
本课程的基本要求:通过本课程的讲授与作业,能够培养学生的抽象思维能力,逻辑推理能力.并让学生能运用概率论中的基本概念,基本理论和基本方法正确地计算,推理和论证,同时也能综合运用数理统计的方法分析并解决实际中遇到的统计问题.
本课程的重点和难点:重点:次序统计量,矩法估计,极大似然估计,罗-克拉美不等式,充分统计量,一致最小方差无偏估计,参数假设检验和非参数假设检验,方差分析和线性回归模型等. 难点:次序统计量,罗-克拉美不等式,一致最小方差无偏估计.
与各课程的联系
加深对数学分析的理解和应用,为进一步钻研其它各种统计打下基础.
教学时数及分配
总学时 54 其中讲授 50学时 习题等 14 等学时
学时分配表
章节
标 题
学时分配
讲授
实验
习题
五
数理统计的基本概念
8学时
3学时
六
点估计
13学时
3学时
七
假设检验
14学时
3学时
八
方差分析和回归分析
8学时
2学时
讲授内容与要求(分章节)
第五章 概率论的基本概念 (11学时)
教学目的和要求:让学生理解母体与子样,经验分布函数的概念,掌握常见的统计量及其性质;理解并掌握次序统计量及其分布的推导和应用.
教学内容:
1) 引言及母体与子样,经验分布函数(2学时)
2)统计量及其分布.(4学时)
3)次序统计量及其分布.(2学时)
4)习题课(3学时)
第六章 点估计 (16学时)
1, 教学目的和要求::让学生熟练掌握并能够灵活应用替换原则进行参数估计,掌握一致估计,无偏估计,渐近无偏估计;熟练掌握极大似然估计的方法和性质;掌握罗-克拉美不等式,信息量的性质,有效估计,渐近有效估计;熟练掌握充分统计量的判别方法;掌握一致最小方差无偏估计的判别方法,要求达到"综合应用"层次.
2, 教学内容:
1)矩法估计(2学时)
2)极大似然估计(3学时)
3)罗-克拉美不等式,充分统计量(3学时)
4)充分统计量(3学时)
5) 罗-勃拉克维尔定理和一致最小方差无偏估计(2学时)
6)习题课(3学时)
第七章 假设检验(17学时)
1, 教学目的和要求:让学生理解并熟练掌握假设检验的基本思想和概念;熟练掌握几种重要的显著性检验方法;掌握参数的置信区间的求法;熟练掌握非参数假设检验的统计方法;了解奈曼-皮尔逊基本印理和一致最优逝检验方法.
2, 教学内容:
1) 假设检验的基本思想和概念 .(2学时)
2) 参数假设检验 (3学时)
3) 正态母体参数的置信区间(2学时)
4) 非参数假设检验(4学时)
5) 奈曼-皮尔逊基本印理和一致最优逝检验(3学时)
6)习题课(3学时)
第八章 方差分析和回归分析(10学时)
1, 教学目的和要求:让学生熟练掌握单因素方差分析的方法,掌握多因素方差分析的方法,理解并掌握线性回归分析的数学模型.
2, 教学内容:
1) 方差分析 (4学时)
2) 线性回归分析的数学模型(4学时)
3)习题(2学时)