"梯形的面积计算"教学设计
江宁区麒麟中心小学 孙万金
教学内容:
江苏教育出版社 小学数学 五年级(上册)第19~20页例6及相应的"试一试","练一练",练习四第1题.
教学目标:
1,让学生通过观察,操作,猜想,填表,讨论等方法探索并掌握梯形的面积公式,能应用公式正确计算梯形的面积,并能解决相关的实际问题.
2,培养学生的观察,推理,归纳能力,体会转化思想的价值.
3,让学生进一步积累解决问题的经验,增强新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心.
重点难点:
重点:推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算.
难点:运用多种方法推导梯形的面积公式.
教学过程::
复习旧知,激活思维
1,"平行四边形"和"三角形"的面积是怎样计算的 (课件出示图形及公式)
2,我们是怎样发现这两个,面积计算公式的 (课件演示公式推导过程)
3,揭示转化方法:拼合法,割补法.特别提示三角形不仅可以拼合转化,还能割补转化.
4,回忆平行四边形,三角形面积公式是怎样推导的,你受到什么启发 (板书:转化图形——找到联系——推导公式)
【意图:通过对平行四边形和三角形面积公式的推导过程的回忆,为梯形面积公式推导作了铺垫,沟通了知识间的联系.】
二,尝试转化,探究新知
1,(课件出示梯形图形)这是什么图形 想一想,怎样的图形称为梯形 (只有一组对边平行的四边形叫做梯形.)
2,让同学们拿出课前准备好的各种梯形(教本第129页的梯形),分小组拼一拼,摆一摆,看能不能拼成我们前面学过的图形.
请拼摆好的同学在实物投影仪上演示拼摆过程,要求学生重点说清楚是用两个什么样的梯形拼的,拼出了前面学过的哪些图形.肯定学生爱动脑筋,并把学生所拼出图形的过程整理(多媒体演示过程).
前面同学们用转化的方法把我们要研究的梯形转化成了以前学过的平行四边形,那么要得到梯形的面积计算方法还必须进一步观察所拼成的图形与原来的图形之间有些怎样的关系.这里老师为同学们准备了几道思考题,我想请同学们结合拼出的图形,分小组认真讨论这几个问题,相信同学们通过观察讨论,一定能发现梯形的面积计算方法.
①两个完全一样的梯形可以拼成什么样的图形 拼成平行四边形的两个梯形有什么关系
②拼出的图形的底相当于原梯形的什么部分 拼出的图形的高相当于原梯形的什么部分 (完成第19页表格,如下表)每个梯形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系
③怎样求出梯形的面积
在学生回答的基础上总结:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半.所以,梯形的面积等于上底加下底的和,乘高,再除以2.
重点引导学生思考,求梯形的面积为什么要除以2
拼成的
平行四边形
底/㎝
高/㎝
面积/c㎡·
梯 形
上底/㎝
下底/㎝
高/㎝
面积/c㎡·
2,梯形的面积计算公式是怎样用字母表示的 这些字母分别表示梯形的哪些部分
板书求梯形面积的字母公式:S=(a+b)h÷2
想一想,计算梯形的面积必须要知道哪些条件

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