《等差数列前n项和公式及其运用》说课稿
(河池市职业教育中心学校 覃志奎)
各位老师:
你们好!今天我要为大家说课的课题是《等差数列前n项和公式及其运用》
下面我对本节教学的一些情况进行一些分析:
一、教材分析(说教材)
1. 教材所处的地位和作用
本节内容在全书和章节中的作用:《等差数列前n项和公式及其运用》是中等职业教育国家规划教材《数学》(基础版)第一册第六章第3节内容.在此之前学生已学习了等差数列前及通项公式,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.本节内容在数列这一章中占据重要的地位,在现实生活中有着广泛的实际应用.
2. 教育教学目标
(1)知识目标:要求学生掌握等差数列的求和公式,并且能够较熟练地运用解决问题.
(2)能力目标:
通过教学初步培养学生观察、分析问题的能力,培养学生语言表达能力以及通过师生双边活动,初步培养学生运用知识的能力,培养学生加强理论联系实际的能力,发展学生独立探究和解决问题的能力.
(3)情感目标:通过学生间、师生间的交流与配合,培养学生的合作意识和团队精神;通过独立运用数学知识解决实际问题培养学生勇于克服困难的坚强意志,使学生体会学习数学知识的重要性,增强他们对数学学习的兴趣和信心.
(4)德育目标:使学生能通过现象看本质,建立科学的世界观.
3. 重点,难点以及确定依据
(1)教学重点:熟练掌握等差数列的前n项和公式.主要是因为前n项和公式是解决实际问题的关键,也是本节最重要的知识点.
(2)教学难点:前n项和公式的推倒过程及独立应用所学知识解决问题.因为前n项和公式的推倒过程学生不理解,而如何将实际问题转换为数学问题,从而应用公式解决,学生往往无从下手.
二、教学分析(说教法)
1. 教学手段
如何突出重点,突破难点,从而实现教学目标.在教学重点突破上,通过多媒体教学,引入两堆钢管的钢管数量的计算,通过图形的变换,把难以解的推理过程,通过图形直观地表现出来.在通过剧场座位数的计算实例,使学生对知识的应用有了更深的理解,在使用现代信息技术手段进行教学的同时,注重启发式讨论教学方法,更好地突破教学难点.
2. 教学方法及其理论依据
坚持"以学生为主体,以教师为主导"的原则,根据学生的心理发展规律,采用学生参与程度高的启发式讨论教学法.在学生看书,讨论的基础上,在老师启发引导下,运用问题解决式教法,师生交谈法,图形信号法,问答式,课堂讨论法.在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发其学习热情.有效的开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展.同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践.提供给学生与其生活和周围生活界密切相关的数学知识,学习基础性的知识和技能,在教学中积极培养学生学习兴趣和动机,明确的学习目的,在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力.
三、学情分析(说学法)
1、学生特点分析
中职学生数学基础薄弱,逻辑思维能力较差.但他们性格活泼开朗,热爱生活,接受新事物的能力较强.抓住学生的这个特点,积极采用形象生动,形式多样的教学方法和学生主动参与的学习方式,激发学生兴趣,有效地培养学生能力,促进学生个性发展.
2、知识障碍分析
知识掌握上,学生已经掌握了等差数列的通项公式,但许多学生可能出现知识遗忘,这是学习本节课的知识障碍,所以教学中应首先熟悉等差数列的定义及通项公式,再予以简单明白,深入浅出的分析.
3、动机和兴趣
在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力,明确学习目的.
四、教学过程分析
教学过程的课堂结构:复习提问,导入讲授课,课堂练习,巩固新课,布置作业等部分
1、故事引入(创设情境)
问题:
如图所示:有一堆钢管堆放成V形,最底层有100根,往上每一层少一根,最顶层有一根,求这堆钢管共堆放有多少根?
分析:从上到下的各层的钢管数分别为:
1,2,3,4,…,100 ( 等差数列)
钢管总数为:
S=1+2+3+4+……+100=前100项的和S100=?)
这个和式如何计算呢?
著名数学家高斯(德国1777-1855)十岁时就以很快的速度计算出了这个式子.当时,数学老师上课时,在黑板上写出了这个式子1+2+3+4+……+100=?,说:"这节课大家就来算这个式子,看谁算得最快,算得最快的人将获一支笔作为奖赏哦!".话刚讲完,大家就"唰唰"地算了起来.不到一分钟,老师就发现高斯停笔不算了,问他:"怎么不算了?",高斯说:"我已经算出来了".你们知道高斯是怎样计算的吗?

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