高中数学(必修)第4册1,3两章
教学内容的分析,研究
东台市教育教研室
一,新,旧教材的对比分析
1.在新教材中,学生学了1.1任意角,弧度和1.2任意角的三角函数之后,接着就安排了"1.3三角函数的图象和性质"的内容,而将运用三角公式进行三角恒等变换的内容滞后安排.这与原教材相比,两部分内容恰好颠倒了顺序.
由于三角公式要用到三角函数的周期性,奇偶性等性质导出,所以这样安排具有它的合理性.同时也相应地突出了三角函数的图象与性质广泛应用的地位.
2.原教材中专门安排一节"已知三角函数值求角",在新教材中删去了.但是在新教材的"1.3三角函数图象和性质"中插入了已知三角函数值求角的题目,如:P32例2:"求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合:(1) P33练习第4题,P35练习第1题,P46习题1.3第4题,P49复习题第10题等.
由于已知三角函数值求角的内容在新教材中,已经不独立成节,所以在学生学习,解答这一内容的有关问题时,希望大家注意帮助小结其中的规律与方法.
3.在新教材的"第三章 三角恒等变换"中,新增加了一节"3.3几个三角恒等式",将和差化积,积化和差,万能代换,半角等几组公式均安排在该节中.原教材是将这些公式零星分散在例选,练习题,习题与复习题中.
这一系列公式既然系统地安排在一节内容当中,那么今后学生在解题时就可以直接应用.也可以让学有余力的学生记熟,但不得强行一刀切地向学生提出统一熟记的要求.
二,新教材第4册(必修)第1章,第3章内容的课时划分
按周课时5+1(5课时+1节习题课)计算,可将这两章教学内容进行如下的课时安排:
第1章19课时,第3章12课时.
第一章
1.1.1
任意角
1课时
1.1.2
弧度
2课时
1.2.1
任意角的三角函数
3课时
1.2.2
同角三角函数的关系
1课时
1.2.3
诱导公式
2课时
1.3.1
三角函数的周期性
1课时
1.3.2
三角函数的图象和性质
3课时
1.3.3
函数y=A的图象和性质
2课时
1.3.4
三角函数的应用
2课时

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