课题:除法简便计算
教学目标:
1,使学生理解和掌握一个数连续除以两个数,改写成除以这两个的积的简便算法的算理.
2,培养学生分析,判断,推理的能力,增强使用简便算法的择优意识.
重点:简便算法的算理.
难点:选择用哪种简便算法,观察连除式中的两个除数相乘的积是否是整十(百)数;
教学过程:
一, 导入新课,明确目标.(出示习题1:)
1,为了参加学校写字比赛,三年级45个同学每天坚持练4张钢笔字,请你算一算,他们班25天一共练了多少张纸
(45×4)×25 45×(4×25 ) (45 ×25)×4
说说列式理由,选择最简便的方法,概括规律:乘法结合率
今天我们一起来看看,在除法式子中可不可以找到简便计算的规律
出示课题:除法的简便计算
二,自学指导,整体感知(出示习题2:)
2,为了参加学校写字比赛,王老师为三年级准备了4500张书写纸,如果要用25天,每个同学每天只能用4张,问三年级一共有多少个同学
4500÷25÷4 4500÷(25×4) 4500÷4÷25
①自主列式,同桌互相说说列式理由,找找列式规律
②汇报
师:观察这两组算式,你发现了什么
生1:我发现每一组的两个算式的得数都是相等的.
生2:通过比较每一组两个算式的得数都相等,我发现了4500÷25÷4=4500÷(25×4)
师:4500÷25÷4=4500÷(25×4)这当中难道存在什么运算规律 同学们猜想一下,可能存在怎样的规律呢 如果你发现了,就赶快把自己的想法和同桌交流一下.
三,检查点拨,探寻规律.
师:下面,请同学们把自己的想法说给大家听听.
生1:可能是一个数连续除以两个数,可以先把两个数乘起来再除.
生2 :可能是用第一个数连续去除以两个数,就等于把后面两个数先乘起来,再用被除数去除以他们的乘积.
生3:用字母表示可能是:a÷b÷c =a÷(b×c)
师:同学们真聪明,一下子就发现了这条运算规律,那这条运算规律能否经得住同学们的检验呢 是不是所有连除的式子都可以用除以除数的乘积的方法来做呢
下面就请大家一起来验证一下这个规律是不是存在.出示课件
540÷9÷4= 540÷(9×4) =
480÷20÷6= 480÷(20×6) =
320÷8÷2= 320÷(8×2) =
同桌两位同学分工合作,一位同学做左边一题,一位同学做右边一题,看看规律是否存在.
四,深入探究,回归系统
师:刚才,同学们举出了这么多道能说明这条运算规律的算式,真得很了不起.今天同学们又发现了一条正确的数学规律.下面,老师想来考考大家会不会运用规律简便计算.(课件出示)
①4500÷4÷25 ②28000÷8÷125
是不是所有的除法式子都要用这个规律才可以简便计算呢 试一试下面这几题
③ 7800÷4÷5÷5 ④5400÷(54×25) ⑤28000÷28÷125
交流反馈后让学生谈谈运用这条规律的感受.
如:当连续的两个除数的乘积是整十(百)的数时,我们可以运用规律a÷b÷c =a÷(b×c)来简便计算并不是所有的连除都可以用这条规律简便计算的,要根据具体数据来具体分析并选择相应的简算方法.
师:刚才同学们都已经体会到了加减乘除中恰当运用规律可以使我们的计算更加简便,在做题的时候我们应该有选择的使用规律进行简便计算.
师:通过这节课的学习,你有哪些收获 还有哪些疑惑
五机动:拓展练习:
何雨用了3个星期写完了一本习字本,一共写了420个字,她平均每天写多少个毛笔字
自己编一道除法式子,请同桌用最简单的方法进行计算.