例5 ( 讲义例3) 解线性方程组
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例6 ( 讲义例4) 证明方程组
有解的充要条件是.在有解的情况下, 求出它的全部解.
例7( 讲义例5) 讨论线性方程组
当取何值时, 方程组无解? 有唯一解? 有无穷多解? 在方程组有无穷多解的情况下, 求出全部解.
课堂练习
1.求解非齐次方程组
2.求解非齐次方程组
教学过程设计:
由一个大家熟悉的线性方程组得解,引入矩阵在方程组中的应用,利用矩阵的秩展开对不同形式方程组解的讨论.
教学方法及手段(请打√):讲授√、讨论√、多媒体讲解√、模型、实物讲解、挂图讲解、音像讲解等.
作业、讨论题、思考题:
作业:96页2(2),3(1)(6),7(2),8(3)
讨论题、思考题:
a取何值时, 方程组 有解, 并求其解.
参考资料(含参考书、文献等):
《线性代数》第二版,郝志峰等,高等教育出版社
《经济数学基础》第二分册,庄礼斌、向子贵,汕头大学出版社
课后小结:对于非其次线性方程组,先用矩阵表示它,然后通过行变换把它化成行阶梯形矩阵,判断有无解,若有解,继续行变换化为行最简阶梯形矩阵,再写出一般解.
对于齐次线性方程组,也用矩阵表示它,直接行变换化为行最简阶梯形矩阵,再写出一般解.

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