经济应用数学电子教案
第一章 函数
本章主要内容:
函数的概念
函数的定义
函数的要素
函数的定义域
函数的国家
函数的表示法
函数的简单性质
单调性
奇偶性
周期性
有界性
初等函数
基本初等函数
初等函数
经济分析中的常用函数
需求函数和供应函数
成本函数
收入函数
利润函数
库存问题
本章重难点:1.函数的简单性质
2.基本初等函数
第二章 极限与连续
本章主要内容:
极限的概念
极限的定义
极限的性质
无穷小量与无穷大量
极限的四则运算法则
两个重要极限
eim(1+1/x)x=e
x→∞
eim sinx/x=1
x→0
函数的连续性
函数连续的概念
函的间断点
连续函数的运算
闭区间上连续函数的性质
本章重点:极限的概念及求法
第三章 导数与微分
主要内容及教学目的
导数的概念
导数的定义
导数的几何意义
可导与连续的关系
导数的基本公式与运算法则
导数的四则运算法则
基本初等函数的导数公式
复合函数的导数
隐函数的导数
高阶导数
微分
微分的概念
微分的计算
边际函数与弹性
边际函数
函数的弹性
本章重点:导数的概念导数的基本公式与运算法则
第四章 中值定理与导数的应用
主要内容及教学目的
中值定理
罗尔定理
拉格朗日定理
罗必达法则
函数的单调性
函数单调性的判定
f(x)>0或f(x)<0是函数单调的充分条件不是必要条件,在个别点处允许f(x)=0
函数的数值
极值存在的必要条件
极值存在的充分条件
极值判别法Ⅰ
极值判别法Ⅱ
曲线的凸性与特点
经济管理中的最大值和最小值问题简介
最低平均成本问题
最大收入问题
最大利润问题
库存模型总费用最低问题
本章重点:函数的单调性.函数的极值
第五章 不定积分
一.不定积分
不定积分的概念
基本积分公式
直接积分公式
二.换元积分法
第一换元积分法
第二换元积分法
三.分部积分法
不定积分在经济中的应用
由边际函数可求原经济函数
需求函数
成本函数
利润函数
由边际函数求最优化问题
本章重点:不定积分的计算
定积分
定积分的概念
定积分的定义
定积分的基本性质
二.微积分基本定理
三.定积分的换元积分法与分部积分法
换元积分法
分部积分法
广义积分
无穷限积分
定积分的应用
几何应用
在经济问题中的应用
常微分方程简介
微分方程的一般概念
可分离变量方程
一阶线性微分方程
本章重点:定积分在几何和经济问题中的应用,微分方程的解法.