高中数学必修四质量检测题
时间:90分钟 总分:100分
选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
[ ]1.角的终边过点P(4,-3),则的值为
A.4 B.-3 C. D.
[ ]2.函数y=cos2x的最小正周期是
A. B. C. D.
[ ]3.给出下面四个命题:①;;②;③ ;
④.其中正确的个数为
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
[ ]4.将-300o化为弧度为
A.- B.- C.- D.-
[ ]5.向量且,则k的值为
A.2 B. C.-2 D.-
[ ]6.的值为
A. B.1 C.- D.
[ ]7.函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得,平移方法是
A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度;
[ ]8.若是周期为2的奇函数,则f(x)可以是
A. B. C.sinπx D.cosπx
[ ]9.已知||=2, ||=1,,则向量在方向上的投影是
A. B. C. D.1
[ ]10.已知非零实数a,b满足关系式,则的值是
A. B. C. D.
二,填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.函数的定义域为 .
12.设=(1,3),=(x,1),若,则x的值为______________.
13.方程lgx=sinx的解的个数为__________.
14.某人在静水中游泳的速度为,河水自西向东流速为,若此人朝正南方向游去,则他的实际前进速度为 ;
15.函数的值域是 .
16.已知f(n)=,n∈Z,则f (1)+f (2)+f (3)+……+f (2008)=____________________.
三,解答题(本大题共5小题,共52分)
17.(本小题8分)已知<α<β0,ω>0,|φ|<π)的 一段图象(如图)所示.
(1)求函数的解析式;
(2)求这个函数的单调增区间.
19.(本小题10分)已知,
(1)求的值; (2)求的夹角; (3)求的值;
20.(本小题10分)如图所示,等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2,BC=1,∠BAD=45°,直线MN⊥AD交于M,交折线ABCD于N,记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧面积y表示为x的函数,并写出函数的定义域.
21.(本小题14分)设,,记.
(1)写出函数的最小正周期;
(2)试用"五点法"画出函数在区间的简图,并指出该函数的
图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到
(3)若时,函数的最小值为2,试求出函数的最大值并指出取何值时,函数取得最大值.
临邑县第一中学数学组
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A
B
C
D
M
N
G
H