考试时间:90分钟 卷面总分:100分
亲爱的同学们:
一转眼,七年级下学期已过去一半,我们又获取了许多新的数学知识,提高了多方面的数学能力,现在是展示你实力的时候,你可要尽情地发挥哦!祝你成功!
一.看谁的命中率高(本题有8小题,共16分).
1.下面计算正确的是 ( )
A,a4- a4=a0 B. a2÷a-2=a4 C. a2÷a-2=a0 D.a4×a6=a24
5.一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的 ( )
A.内角和增加3600 B.外角和增加3600
C.对角线增加一条 D.内角和增加1800
6.若2m=3,2n=4,则23m-2n等于( )
A.1 B. C. D.
8.如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别
表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过
多次反射),那么该球最后将落入的球袋是 ( )
A.1 号袋 B.2 号袋 C.3 号袋 D.4 号袋
15.在用计算器计算一个多边形的内角和时,小明的结果为2005°,小芳立即判断他的结果是错误的,小明仔细地复算了一遍,果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.根据以上事实,请你写出一个正确的结论______________________.
27.先阅读,再分解因式:
按照这种方法把多项式 分解因式
3.若2a+3b=3,则的值为_________.
四,因式分解!(每小题3分,共9分)
1. 2.
3.
(06山东烟台市)如图,已知AB‖CD,∠1=30°,∠2=90°,则∠3等于
A.60° B.50° C.40° D.30°
(06山东烟台市)如图,有三种卡片,其中边长为的正方形卡片1张,边长分别为,的矩形卡片6张,边长为的正方形卡片9张.用这16张卡片拼成一个正方形,则这个正方形的边长为___.
(海南省)某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物"福娃"玩具和徽章两种奥运商品,根据下图提供的信息,求一盒"福娃"玩具和一枚徽章的价格各是多少元
4.小明饶着一个六边形的花圃走了一圈,他一共转了多少度( )
A.180 B. 360 C.540 D.720
16.如果 ,
= ,= .
21.计算;(1) (2)
22.分解因式:(1) (2)
23.解二元一次方程组:
26.
11.如图,在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1 m的长方形遮阳布,使透光部分正好是一正方形,则钉好后透光面积为( )
(A) 9 m2 (B)25 m2 (C) 16 m2 (D) 4 m2
12.如图,以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆,
则阴影部分面积为( )
(A) (B) 2 (C) 3 (D) 4
13.一个三角形的两边长分别为5cm和3cm,第三边也是整数,
且周长是偶数,则第三边长是( )
(A) 2cm或4cm (B) 4cm或6cm (C) 4cm (D)2cm或6cm
14.有100个和尚分吃100个馒头,若大和尚每人吃3个,小和尚每3人吃一个,
则大和尚有( )
(A) 20人 (B) 25人 (C) 30人 (D) 35人
26(本小题6分).一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲,乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:
第一次
第二次
甲种货车辆(辆)
2
5
乙种货车辆(辆)
3
6
累计运货吨数(吨)
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货物, 若按每吨付运费30元计算,则货主应付运费多少元
27,让数学为我们服务(本小题7分)
嗨!这道题一点都不难,关键看你能否认真审题了!!
某中学新建了一栋四层的教学楼,每层楼有10间教室,进出这栋教学楼共有4个门,其中两个正门大小相同,两个侧门大小也相同.安全检查中,对4个门进行了测试,当同时开启一个正门和两个侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一个正门和一个侧门时,4分钟内可以通过800名学生.
(1)求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生
(2)检查中发现,出现紧急情况时,因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定:在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定 请说明理由.
28看仔细了,你一定行!(本小题7分),用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形,设格点多边形的面积为 S,它各边上格点的个数和为.(6')
(1)上图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表:
多边形的序号
①
②
③
④
…
多边形的面积S
2
2.5
3
4
…
多边形各边上格点的个数和
4
5
6
8
…
请写出S与之间的关系式.
答:S = ;
(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2格点,如序号⑤.此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是:S = !
3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有个格点时,猜想S与有怎样的关系
27. 化装晚会上,男生脸上涂蓝色油彩,女生脸上涂红色油彩.游戏时每个男生都会看见红脸的人数是蓝脸的人数的2倍,而每个女生都看见蓝脸的人数是红脸人数的3/5.晚会上男,女生各有多少人
9.小明同学在计算某n边形的内角和时,不小心少输入一个内角,得到和为2005°.则n
等于( )
A 11 B 12 C 13 D 14
10.如图:将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别
落在D′,C′的位置,ED′的延长线与BC交与点G.
若∠EFG=55°,则∠1=( )
A 100° B 110° C 120° D 125°
6,阅读解答题:
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过
程,再解答后面的问题.
例:(2004年河北省初中数学竞赛题)若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x,y的大小.
解:设123456788=a,那么x=, y=
∵
∴x
问题:计算
4.(2006年烟台市)如图4,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C 落在△ABC内,若∠1=20°,则∠2的度数为______.
27.(本题10分)阅读解答题:
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题.
例:(2004年河北省初中数学竞赛题)若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x,y的大小.
解:设123456788=a,那么x=, y=
∵
∴x
问题:(1)比较大小:25×9876543212与10×987654321×987652008-9876520082
(2)计算
1号袋
3号袋
2号袋
4号袋
共计145元
共计280元
实验田序号
(11)
⑤
①
②
③
④
C
A
B
G
D′
E
D
F
C′
1
用这种方法不仅可比大小,也能解计算题哟!
用这种方法不仅可比大小,也能解计算题哟!