全国2009年4月高等教育自学考试
线性代数试题
课程代码:02198
表示方阵A的行列式,r(A)表示矩阵A的秩.
一,单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求
的,请将其代码填写在题后的括号内.错选,多选或未
选均无分.
中元素a21的代数余子式A21=( )
A.-2 B.-1
C.-1 D.2
2.设n阶可逆矩阵A,B,C满足ABC=E,则B-1=( )
A.A-1C-1 B.C-1A-1
C.AC D.CA
,则A2的秩为( )
A.0 B.1
C.2 D.3
,则必有( )
A.P1P2A=B B.P2P1A=B
C.AP1P2=B D.AP2P1=B
5.设向量组α1, α2, α3,
α4线性相关,则向量组中( )
A.必有一个向量可以表为其余向量的线性组合
B.必有两个向量可以表为其余向量的线性组合
C.必有三个向量可以表为其余向量的线性组合
D.每一个向量都可以表为其余向量的线性组合
6.设α1, α2, α3,
α4是一个4维向量组,若已知α4可以表为α1, α2,
α3,的线性组合,且表示法惟一,则向量组α1, α2, α3,
α4的秩为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
7.设α1, α2,
α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则下列解向释组中,可以作为该方程组基础解系的是( )
A.α1, α2, α1+α2 B.α1, α2, α1-α2
C.α1+α2, α2+α3, α3+α1 D.α1-α2,α2-α3,α3-α1
=0,则A必有一个特征值为( )


,则3元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的规范形为( )

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