初中数学建模思想的策略研究 河北省唐山市迁安市太平庄中学 林学英 基础教育课程改革是全面实施素质教育的关键环节,是一次课程文化深刻而全面变革,是一项意义重大,影响深远的系统工程.人才培养模式集中而具体的体现形式是教育教学模式.改革传统的以"升学 — 应试"为目标的学校教育教学模式,创建以全体学生全面发展为目标的、体现素质教育方向和要求的新型教育教学模式,是当前学校实施素质教育的首要任务.建模教学改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式,真正体现素质教育基本重要思想和基本要求.因此,初中数学建模课程指导思想是非常必要的. 一、全面认识数学建模教学 数学建模教学是针对传统数学教育过于抽象化、不重视数学知识和学生实际生活的联系而提出的.数学建模教育旨在拓展学生的思维空间,让学生积极主动地去关心社会、关心未来,改变"唯书唯上"、习题演练的现状,让数学贴近现实生活,从而使学生在进行数学知识和实际生活双向建构的过程中,体会到数学的价值,享受到学习数学的乐趣,体验到充满生命活力的学习过程.这对于培养学生的应用意识和创新精神是一个很好的途径,也体现出新大纲中提出的"学数学,做数学,用数学"的理念.数学建模是对日常生活和社会中的实际问题进行抽象化,建立数学模型,然后求解数学模型.即建模、解模的过程.数学建模教学以学生为中心、以问题为主线、以培养皮能力为目标来组织教学工作.数学建模以学生为主,教师利用一些事先设计和问题启发,引导学生主动查阅资料和学习新知识,鼓励学生积极展开讨论,培养学生主动探索,努力进取的学风,培养学生初步研究的能力,培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛,教学过程的重点创造一个环境去诱导学生的学习的欲望、培养他们的自学能力,增强他们的数学素质和创新知识的能力高他们数学素质,强调的是获取新知识的能力,是解决问题的过程,从而能激发学生的学习兴趣. 二、数学建模教学的常用方式 (一)、以生活化实际化建模 学生生活在现实世界中,每时每刻都与自然界、社会发生着联系,随时可能产生许多问号,从而产生进一步了解的欲望.这正是数学新课标所要求的"应重视数学与现实生活的联系,要选择具有广泛应用性的数学知识充实课程内容"的原因所在.因此,有选择性地从发生在身边司空见惯的事情中组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源是教师的一项重要职责."新课改"要求教师要做有心人,在平平常常的生活中去发现新的课程资源,来丰富我们的课堂,提高学生学习的兴趣. (二)、以问题探究创模 美国心理学家布鲁纳曾指出:"教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动".问题更是数学教学活动的核心,没有问题的存在,教学就无法进行,什么样的问题就决定什么样的思考,思考决定着行为.问题不仅能引发学生的质疑、探究、发现,更能让学生在三者中收获知识和经验,但以问题探究建模不是随便而设,必须出现在教学的关键点、知识的难点和障碍点上. (三)、以多媒体建模 数学是研究数与形的科学,数虽然抽象,但形是具体、直观而生动的,并且三者最能引起感官的感知,所以要适当利用各种现代教学手段来创设教学情景.如利用多媒体进行教学,会以其直观形象的鲜明性和强烈性揭示知识的发生、发展过程以及内在联系,往往给抽象思维提供较多的感性认识经验,能充分调动学生的学习兴趣和思维的积极性. (四)、以应用实践情景 新课标要求"要开发数学实践环节,强化运用数学知识分析问题和解决问题的过程."这正体现了"学以致用永远是数学学习的最终目的"的课程理念,最终成为中考考查的"重点与热点".此类问题与现实生活紧密结合,学生只有具备透过现象看本质的能力和数学建模意识,才能更好地从中体验到生活信息、数据的处理过程,有效地促进关注生活中数学问题的意识.如:以营销的方案、利润的优化;存款的转存、利率;"三点间距离最短问题";电费、打折、出租车费用等实际问题创设情景,势必使学生认识到学习的现实意义和数学知识的价值,激起探索欲望,培养创造思维的发展,在润物细无声中实现了学生能力的提高.随着社会的发展,面临的实际问题也会不断更新,这就需要我们教师,要用发展的眼光来捕捉生活中的实际问题,不断创设新的应用实践情境,以适应时代发展的需要. (五)、以实物展示建模 利用数学实物模型或形象化的材料,来揭示那些难以描述或想象困难,尤其像立体几何图形展开和平面图形的折叠等知识的发生、发展、变化的过程,使学生观察、掌握知识的内在区别与联系.例如中考总复习时,讲关于"蚂蚁吃食物路线最短问题"时,教师可用软纸板做成圆锥、圆柱、正方体、长方体等模型,通过蚂蚁出发点和目的地不同进行多种图形展开演示,使学生清晰地观察到各种情况行进最短路线及求法,尤其是长方体在出发点和目的地相同,而行进路线、求法和结果都不同的两种情况下最短路线比较时,演示效果更好.这样创设的情景,既给学生以实物立体感受,又可以进行展开演示,不仅充分调动了学生多种感觉器官参与学习,而且使形象思维与逻辑思维有机结合,所学知识经久不忘. 三、建模教学的积极作用 (一)、转变教学观、教师角色 观念是行动的灵魂,教学观对教学起着指导和统帅的作用,更新观念是教育改革的首要任务,也是进行教学设计和选择教学策略的前提条件.因而教师必须打破单纯知识灌输的传统做法,强调教师在课堂上与学生互动的关系,重视课程的生成性与体验性.教师不仅是课程的建构者,也是课程的研究与开发者,更是学生学习能力的培养者、引路人.新课程的启用迫使教师必须从过去仅作为知识的传授者这一角色中解放出来,自觉转变成主动研究者的角色,促进以学习能力为中心的学生整体和谐、健康发展.只有这样,才能真正使学生学到的新知识变成对自己已有经验的 "生长—开花—结果",逐步成为课程学习的主人.同时课堂应为他们提供更多的思考、动手和交流的机会,教师要与学生积极互动,共同谋求发展,鼓励学生挑战教师,培养学生质疑、释疑精神.为此教师必须从知识的灌输者与教学活动的绝对领导者,转变为教学活动的组织者、引导者和参与者. (二)、转变教师的学习观 过去在封闭式教育中,教师是知识的输出者.由于教育被定位为在学校这个"围墙"内,由知识的拥有者和惟一源泉——教师向知识的需求者——学生输出知识的活动,教师和学生之间的关系就是教师"单向输出"和学生"被动接受"的关系.在数学建模的实践活动中,问题环境充分敞开,教师不可能也不再是学生获取知识的惟一源泉,而且常常会无计可施,教师的指导作用更多地表现在"策略"的指导.教师把握教学目标时应立足于"做"而不是讲,立足于学生对问题的分析,对解决问题过程的理解,而不以仅仅有正确的解答为满足.要让学生在问题、困难、挑战、挫折、取胜的交替体验中;在选择、判断、协作、交流的轮换操作中 ; 经历一个个学、用知识 , 进而发现问题 , 走向新的学、用知识的过程.从而培养能力、激发兴趣、形成学生主动学习的良性循环. (三)、改变教师自己的成材观、发展观 事实上,数学建模对教师也很陌生 , 对许多问题教师可能都不会 , 怎么教学生 ? 在数学建模过程中表现出的问题形式与内容的多样,问题解决方法的多样性、新奇性和个性的展示,问题解决过程和结果层次的多样性,无疑是对参与者创造力的一种激发、挑战、考验和有效的锻炼.教师在陌生的问题前感到困难、失去相对于学生的优势是自然的,常常出现的.这里有两个认识需要改变,一是数学建模教学能力提高的主要途径恰恰是自己多参与,多独立的思考和实际去"做";二是数学建模的教学过程中,教师的角色不应该总是"正确的指导者,总是正确的化身",而应该平等地参与,适时扮演"同事、参谋、建议者、欣赏者".教师要在自己的视野内努力寻找宜于学生使用的数学建模问题,做好每个问题解决过程的记录,学生成功的经验和自己在挫折中得到的教训对于今后的数学建模的教学设计有重要的价值,也是教师由数学建模的生手到行家的有效途径之一. 新课程是对未来人才培养的"施工蓝图",是当今世界教育改革的核心内容,更是扎实推进素质教育的核心问题和关键环节,它越来越受到学校和教师的关注.面对新课程,机会与挑战并存,探索与收获同在."新课程"的实施者——教师要以满腔的热情和强烈的历史责任感,以自己的激情、智慧和创造性劳动,去描绘出新课程绚丽多彩的"教学景观".新型的教育呼唤新型的教师,新型课程体系新型的教学设计,更需要新型的教学策略!