7章 章后习题
7.1三相发电机作Y连接，如果有一相接反，例如C相，设相电压为U，试问三个线电压为多少？画出电压相量图。
当Y接三相发电机C相接反时，由相量图分析可知，三个线电压分别为：
UAB=1.732U
UBC=UCA=U
7.2　三相相等的复阻抗Z＝40＋j30Ω，Y形连接，其中点与电源中点通过阻抗ZN相连接。已知对称电源的线电压为380V，求负载的线电流、相电流、线电压、相电压和功率，并画出相量图。设（1）ZN＝0，（2）ZN＝∞，（3）ZN＝1＋j0.9Ω。
由于电源是对称三相电源，负载是Y接的对称三相负载，因此构成了对称三相电路。对称三相电路可归结为一相电路进行分析和 ，而在一相计算电路中，因三相对称而不发生中点偏移，电源中性点N和负载中性点N′是相重合的，所以，联接N和N′两点的是一根短路线，与电路中线阻抗的情况无关。所以①、②、③三种情况下， 和分析结果完全相同。
电源线电压已知，即Ul=380V，Y接情况下

一相计算电路中的复阻抗为
Z=40＋j30=50/36.9°Ω
Y接三相电路的线电流等于相电流，即

三相有功功率为

以为参考相量，画出电路相量图如图示。
7.3　图7.12所示电路中，当开关S闭合时，各安培表读数均为3.8A。若将S打开，问安培表读数各为多少？并画出两种情况的相量图。
三个安培表的读数为三相Δ接负载对称时的线电流数值。由此值可求得相电流数值为

当S打开后，对称三相Δ接负载出现一相开路。此时A和C火线上串联的安培表中通过的电流实际上为一相负载中的相电流，即等于2.194A；而B火线上串联的安培表数值不变，仍为3.8A。两种情况下的相量图分别如图所示。
7.4　已知对称三相电路的线电压为380V（电源端），三角形负载阻抗Z＝（4.5+j14）Ω，端线阻抗Z＝（1.5＋j2）Ω。求线电流和负载的相电流，并画出相量图。
对称三相电路的计算可归结为一相电路进行。设，则负载端电压为
由此可计算出相电流为

根据对称电路中相、线电流的关系可得

即电路的线电流为27.5安，负载中通过的相电流为15.9安，画出的电路相量图如图示。
图7.13所示为对称Y-Y三相电路，电源相电压为220V，负载阻抗Z=(30＋j20)Ω，
求：（1）图中电流表的读数；
（2）三相负载吸收的功率；
（3）如果A相的负载阻抗等于零（其它不变），再求（1）、（2）；
（4）如果A相负载开路，再求（1）、（2）。
① 对称三相电路可归结为一相电路的 。图中电流表的读数为

② 三相负载吸收的功率为

③ A相的负载阻抗等于零时相当于A相的负载阻抗短路，此时B、C两相分别与A相构成回路，设电源线电压V，有

则电流表的读数为18.2A。负载吸收的有功功率为

④ 如果A相负载开路，则通过的A相的电流为零。电路的功率为

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