课程编号:04003101、04003102
《高等数学》课程教学大纲
(Advanced Mathematics)
适用专业: 矿井通风与安全
总学时:111(课堂教学66,习题课45) 学分:7
制定单位:数学系 执笔者:王建华 审核人:马金亭 编写日期:2005年6月20日一、课程性质、目的和任务
高等数学课程是高等院校理工类各专业必修的一门重要的基础课.通过本课程的学习,学生将较系统地获得大纲所列内容的基本知识、基础理论和常用的运算方法,为学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法.
通过本课程学习要逐步培养学生比较熟练的基本运算能力、自学能力、综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力,初步的抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力.教学中要认真探讨和贯彻"以应用为目的,以必需够用为度"的教学原则.教学重点要放在"掌握概念,强化应用,培养技能"上.
高等数学属于公共必修课,授课对象是建筑系通风、开采专业学生,课程安排在第一学期,教学时数为每周6节,计划教学周数16周,总课时数为96学时.总课时数为96学时.本课程学分 6 分.若教学时数有变化,则由任课教师作适当调整.
二、课程教学的基本要求:
第一章 函数与极限
第一节 函数
1、教学重点:函数、复合函数、反函数、基本初等函数的性质及其图形.
2、教学难点:复合函数、基本初等函数的性质及其图形.
3、教学目的及要求:
(1) 理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性.
(2) 理解复合函数和反函数的概念.
(3) 熟悉基本初等函数的性质及其图形.
(4) 会建立简单实际问题中的函数关系式.
第二节 极限
1、教学重点:数列极限与函数极限的性质与四则运算,极限的求解.
2、教学难点:极限概念的理解,灵活应用各种方法求极限.
3、教学目的及要求:
(1) 理解极限的概念,掌握极限四则运算法则及换元法则.
(2) 理解极限存在的夹逼准则,了解单调有界准则,会用两个重要极限求极限.
(3) 了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念.会用等价无穷小求极限.
第三节 连续函数
1、教学重点:函数的连续,间断点, 闭区间上连续函数的性质,初等函数的连续.
2、教学难点:判断函数连续(龙其是分段函数),判断间断点的类型.
3、教学目的及要求:
(1) 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念,了解间断点的概念,并会判别间断点的类型.
(2) 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最小值定理).
第二章 微分学
第一节 导数及其运算
1、教学重点:导数的定义、基本公式、及运算法则,反函数、隐函数、及参数方程确定的函数的导数,高阶导数.
2、教学难点:各种函数的求导、高阶导数.
3、教学目的及要求:
(1) 理解导数的概念,理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系.会用导数描述一些物理量.
(2) 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法,掌握基本初等函数的导数公式.
(3) 了解高阶导数的概念.
(4) 掌握初等函数一阶、二阶导数的求法.

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