时间序列分析 (J.D.Hamilton)
前言: 3.平稳ARMA过程(p49-78),
6.谱分析(p180-202),
11.向量自回归(p345-409),
21.异方差时间序列模型(p799-823).
3. 平稳ARMA过程
3.0 概述 (认识论,方法论,历史观,发展观)
什么是"回归模型"
什么是"自回归模型"
它们有什么联系
为什么用"回归"一词
它们的推广模型是什么
它们的应用背景是什么
* 考虑 "父-子身高的关系"
X---父亲的身高,
Y---儿子的身高,
它们有关系吗 有什么样的关系呢
不是确定的关系! 又不是没有关系!
在同族中抽取n对父-子的身高, 即有n对数据:
(X1,Y1), (X2,Y2), … , (Xn,Yn).
Yk ( a + bXk , 1(k(n.
Yk = a + bXk + ek , 1(k(n. (0.1)
* 此为一元线性回归模型.
ek---个体差异, 其他因素, 等等.
* 如果, 如果能记录到一个父系的长子身高序列, 即
X1,X2,…,Xn , 显然, (X1,X2),(X2,X3),…,(Xn-1,Xn)
是(n-1)对父--子身高数据, 与(Xk,Yk)相比, 这里的
Yk = Xk+1 , k=1,2,…,n-1.
依同样论述有
Xk +1 = a + bXk + ek , 1(k(n. (0.2)
* 此为一元线性自回归模型(自变元Yk是因变元Xk的延迟)
* 回归(英文翻译(Regression((0.2),
具体说来如下:
(--男人平均身高. 由(0.2)得
Xk +1-( = a + bXk + ek -( (注意(=(b-1)(+b()
= a +(b-1)( + b(Xk -()+ ek.
Wk = (Xk -()---第k代长子身高与平均身高之差,
c= a +(b-1)(,
于是有
Wk+1 = c + bWk + ek. (0.3)
特别人们发现: 0平均说来, 当父亲身高超过平均身高时,

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