20.(本小题满分6分)
某油桃种植户今年喜获丰收,他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃,称得其质量(单位:克)分别为:
106,99,100,113,111,97,104,112,98,110.
⑴估计这批油桃中每个油桃的平均质量;
⑵若质量不小于110克的油桃可定为优级,估计这批油桃中,优级油桃占油桃总数的百分之几 达到优级的油桃有多少千克
21.(本小题满分7分)
如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,.
⑴求证:△ABF∽△CEB;
⑵若△DEF的面积为2,求□ABCD的面积.
22.(本小题满分7分)
在某道路拓宽改造工程中,一工程队承担了24千米的任务.为了减少施工带来的影响,在确保工程质量的前提下,实际施工速度是原计划的1.2倍,结果提前20天完成了任务,求原计划平均改造道路多少千米
四,认真思考,你一定能成功!(本大题共2小题,共19分)
23.(本小题满分9分)
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心分别与均AC,BC相切于点D,E.
⑴求⊙O的半径;
⑵求sin∠BOC的值.
24.(本小题满分10分)
某商场欲购进A,B两种品牌的饮料500箱,此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示.设购进A种饮料x箱,且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为y元.
⑴求y关于x的函数关系式
⑵如果购进两种饮料的总费用不超过20000元,那么该商场如何进货才能获利最多 并求出最大利润.(注:利润=售价-成本)
品牌
A
B
进价(元/箱)
55
35
售价(元/箱)
63
40
五,相信自己,加油呀!(本大题共2小题,共24分)
25.(本小题满分11分)
已知∠MAN,AC平分∠MAN.
⑴在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC;
⑵在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则⑴中的结论是否仍然成立 若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
⑶在图3中:
①若∠MAN=60°,∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD=____AC;
②若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD=____AC(用含α的三角函数表示),并给出证明.
26.(本小题满分13分)
如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).
⑴求抛物线的解析式;
⑵设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形 若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;

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