理论力学教案
课题 | 第一章 静力学的基本概念和公理 |
学时 | 4学时 |
教学目的要求 | 1.深入地理解力、刚体、质点、平衡和约束等重要概念。 2. 深入理解静力学的四个基本公理及其推论。 3.掌握约束的基本特征及约束反力的画法。 4．熟练而正确地对单个物体与物体系统进行受力分析，画出受力图。 |
主要内容 | 重要概念；静力学公理及其推论；工程中常见的约束类型及其反力的画法；受力分析及画受力图。 |
重点难点 | 重点： 1.力、刚体、平衡和约束等概念。 2.静力学公理及其推论。 3.柔性约束、光滑支承面约束、光滑铰链约束的特征及其反力的画法。4.单个物体及物体系统的受力分析。 难点： 光滑铰链的约束特征（尤其是销钉连接二个以上的构件即复合铰），物体系统的受力分析。 |
教学方法 和手段 | 以讲授为主，使用电子课件。 |
课后作业练习 | 1-5,1-8 |
第一章 静力学基础
一、基本内容
1．重要概念
1）平衡：物体机械运动的一种特殊状态。在静力学中，若物体相对于地面保持静止或作匀速直线平动，则称物体处于平衡。
2）刚体：在力作用下不变形的物体。刚体是静力学中的理想化力学模型。
3）约束：对非自由体的运动所加的限制条件。在刚体静力学中指限制研究对象运动的物体。约束对非自由体施加的力称为约束反力。约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反。
4）力：物体之间的相互机械作用。其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应，理论力学只研究力的外效应。力对物体作用的效应取决于力的大小、方向、作用点这三个要素，且满足平行四边形法则，故力是定位矢量。
5）力的分类：
6）力系：同时作用于物体上的一群力称为力系。按其作用线所在的位置，力系可以分为平面力系和空间力系，按其作用线的相互关系，力系分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系等等。
7）等效力系：分别作用于同一刚体上的两组力系，如果它们对该刚体的作用效果完全相同，则此两组力系互为等效力系。
8）平衡力系：若物体在某力系作用下保持平衡，则称此力系为平衡力系。
9）力的合成与分解：若力系与一个力FR等效，则力FR称为力系的合力，而力系中的各力称为合力FR的分力。力系用其合力FR代替，称为力的合成；反之，一个力FR用其分力代替，称为力的分解。
2．静力学公理及其推论
公理1：二力平衡条件
指出了作用于刚体上最简单力系的平衡条件。对刚体而言，这个条件既必要又充分，但对非刚体而言，这个条件并不充分。
公理2：加减平衡力系公理
此公理是研究力系等效变换的依据，同样也只适用于刚体而不适用于变形体。