《现代控制理论》实验指导书
实验设备
PC计算机1台(要求P4-1.8G以上),MATLAB6.X软件1套.
实验1 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换
[实验目的]
1 学习多变量系统状态空间表达式的建立方法,了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法;
2 通过编程,上机调试,掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法.
[实验内容]
1 设系统的模型如式(1.1)示.
(1.1)
其中A为n×n维系数矩阵,B为n×m维输入矩阵 C为p×n维输出矩阵,D为传递阵,一般情况下为0,只有n和m维数相同时,D=1.系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)示.
(1.2)
式(1.2)中,表示传递函数阵的分子阵,其维数是p×m;表示传递函数阵的按s降幂排列的分母.
2 实验步骤
根据所给系统的传递函数或(A,B,C阵),依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2),采用MATLA的file.m编程.注意:ss2tf和tf2ss是互为逆转换的指令;
在MATLA界面下调试程序,并检查是否运行正确.
[例1.1] 已知SISO系统的状态空间表达式为(1.3),求系统的传递函数.
(1.3)
程序:
%首先给A,B,C阵赋值;
A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];
B=[1;3;-6];
C=[1 0 0];
D=0;
%状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为[num,den]=ss2tf(a,b,c,d,u)
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)
程序运行结果:
num =
0 1.0000 5.0000 3.0000
den =
1.0000 2.0000 3.0000 4.0000
从程序运行结果得到:系统的传递函数为:
…………………… .. (1.4)
[例1.2] 从系统的传递函数(1.4)式求状态空间表达式.
程序:
num =[0 1 5 3]; %在给num赋值时,在系数前补0,使num和den赋值的个数相同;
den =[1 2 3 4];
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
程序运行结果:
A =
-2 -3 -4

下一页