创建时间：04-8-15 15时22分

摘要

随着市场经济和现在工业的飞速发展，人类面临了直接危害人类生存的新的问题

——环境污染，为了治理污染，提出治理污染的新的方案，我们必须建立客观合理

的数学模型来解决现实问题。

?? 通过对问题的分析，我们利用微积分方程的求解方法，得出湖水污染变化的结果，

问题（一）湖水污染浓度为5.1178%;问题（二）下降到原来的5%所需时间为398.3120天。在模型建设中我们采用了比较理想的求解方法，在实际中还是比较有指导意义的。

关键词：微积分方程、MATLAB软件、质量守恒定律、水质自净方程

一、问题重述

?? ??? 设一容积为V（m3）的大湖受到某种物质的污染，污染物均匀地分布在湖中，没湖水更新的速率为r(m3/天)，并假设湖水的体积没有变化，试建立湖水污染浓度的数学模型。

（1）           美国安大略湖容积5941*109(m2)，湖水的流量为4.45365*1010(m3/天)。湖水现阶段的污染浓度为104，外面进入湖中的水的污染浓度为5%，并假设该值没有变化，求经过500天湖水污染浓度。

下一页