第七章 钻孔弯曲
第一节 概述
为了探明地下矿产资源而施工的每一个钻孔，都必须按地质设计的要求，准确地钻到预计的空间位置或矿体部位。但是，在钻孔施工过程中，由于种种原因，经常会使钻孔轴线偏离既定的空间位置，发生程度不同的钻孔弯曲。钻孔弯曲是钻探质量优劣的重要指标之一。因此，了解钻孔弯曲情况，分析弯曲原因，找出弯曲规律，采取一切措施防止钻孔弯曲或将钻孔弯曲控制在一定范围内是钻探工作的一项艰巨任务。
1、钻孔的空间位置
钻孔轴线在空间的位置称为钻孔轨迹。钻孔轨迹可能是直线、曲线或直线和曲线混合。直线分垂直线、倾斜线和水平线；曲线分平面曲线和空间曲线。在地质勘探中，常设计直线型和平面曲线型孔。
（一）直线型钻孔
为了研究钻孔的空间位置。一般采用三维空间坐标系。坐标系的原点代表孔口，x轴代表南北方向，y轴代表东西方向，z轴代表铅直方向。对于直线型钻孔来说，钻孔的孔口坐标，开孔顶角和方位角三者就完全决定了钻孔轨迹（见图 7‑1）。
图 7‑1 直线型钻孔轨迹图
孔口位置即开孔点，通常由地形测量或矿山测量确定。顶角θ是钻孔轴线与铅垂线之间的夹角。它的余角（90°-θ）称为钻孔倾角。当θ＝0°时，钻孔为垂直孔；θ＝90°时，钻孔为水平孔；0°<θ<90°时，钻孔为倾斜孔。
方位角α是钻孔轴线的水平投影与正北方向之间的夹角。从正北方向起按顺时针方向计算。用罗盘测量钻孔方位角时，测得的数值为磁方位角，应该加入钻孔所在地的磁偏角修正值，换算成真方位角（即地址方位角）。方位角变化范围为0～360°。
测斜的孔深是指孔口到测点钻孔轴线的长度。在直线型钻孔情况下，钻孔轴线上任一点的坐标按下式计算，
____________________ （7-1）
zA＝z0＋LAcosθ
式中：x0，y0，z0—孔口坐标；
xA，yA，zA—钻孔轴线上点A的坐标；
θ—开孔顶角；
α—开孔方位角；
LA—孔口至测点以钻孔轴线的长度。
在勘探矿床时，通常钻孔沿勘探线布置，勘探线的方位角与钻孔开孔方位角一致，这时钻孔轨迹的水平投影与勘探线相吻合，而孔身的剖面就代表钻孔的真实位置。
（二）曲线型钻孔
对于曲线型钻孔来说，钻孔轨迹上的每一点可能具有不同顶角和方位角。在这种情况下，钻孔轨迹上任一点的顶角应理解为该点钻孔轴线的切线与铅垂线的夹角；而方位角则是该点钻孔轴线切线的水平投影与正北方向的夹角，见图 7‑2。
如果钻孔轨迹只有顶角变化，而无方位角变化，则这样的钻孔轨迹是垂直平面内的曲线。顶角变化亦称为顶角弯曲。顶角增大时，称顶角上漂；顶角减小时，称顶角下垂。在这种情况下钻孔轨迹的水平投影是一直线，而它的剖面是一曲线。这种曲线可能拟合为单一的圆弧、抛物线或其它曲线；也可能拟合为不同直径的圆弧或其它曲线组成的复杂曲线。
如果钻孔轨迹既有顶角变化，又有方位角变化，则这样的钻孔轨迹既可能是空间曲线，也可能是倾斜平面内的曲线。方位角变化称为方位弯曲。方位角增大时，方位弯曲为正值；方位角减小时，方位弯曲为负值。在这种情况下，钻孔轨迹的水平投影和孔身剖面都是曲线。
如果只有方位角变化，而无顶角变化，则钻孔轨迹呈螺旋状，为一空间曲线。
对于曲线型钻孔，钻孔轨迹上每一点坐标可按曲线形状具体计算。为了方便起见，在生产实践中有时把曲线化为折线。用均角全距法进行计算。图 7‑3。
图 7‑2 曲线型钻孔轨迹图
图 7‑3 曲线型钻孔轨迹坐标按折线计算图
__________ （7-2）
式中：x0，y0，z0—孔口坐标，m；
l—测点间距，m；
θi—测点的顶角（°）；
αi—测点的方位角（°）；
i—测点编号；
n—测点数。
（三）钻孔轨迹弯曲程度
为了说明曲线型钻孔轨迹的弯曲程度，采用弯曲强度（简称弯强）的概念。单位孔身长度的顶角变化，称为顶角弯强。单位孔身长度的方位角变化，称为方位角弯强。
弯强与数学上曲率的概念等同。前者的单位是（°）/m；后者的单位是rad/m。
顶角弯强用iθ表示。若某一孔段顶角变化均匀，则有：
_ （°）/m________________ （7-3）